69/129 - 85/140 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online, operazione di sottrazione spiegata in dettaglio. La risposta, scritta in tre modi. Come frazione propria negativa (il numeratore < il denominatore). Come numero decimale. In percentuale.

69/129 - 85/140 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?


Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 69/129 = (3 × 23)/(3 × 43) = ((3 × 23) : 3)/((3 × 43) : 3) = 23/43


La frazione: - 85/140 = - (5 × 17)/(22 × 5 × 7) = - ((5 × 17) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) = - 17/28



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

69/129 - 85/140 =


23/43 - 17/28

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:


1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)


2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)


3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore


* Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.


1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


43 è un numero primo


28 = 22 × 7


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


MCM (43; 28) = 22 × 7 × 43 = 1.204



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


23/43 : 1.204 : 43 = (22 × 7 × 43) : 43 = 28


- 17/28 : 1.204 : 28 = (22 × 7 × 43) : (22 × 7) = 43


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).


Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.


23/43 - 17/28 =


(28 × 23)/(28 × 43) - (43 × 17)/(43 × 28) =


644/1.204 - 731/1.204 =


(644 - 731)/1.204 =


- 87/1.204


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


- 87/1.204 è già semplificata ai minimi termini.


Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi dei due numeri:

87 = 3 × 29

1.204 = 22 × 7 × 43


MCD (3 × 29; 22 × 7 × 43) = 1



Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 87/1.204 =


- 87 : 1.204 ≈


- 0,072259136213 ≈


- 0,07

In percentuale:

Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.


Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.


Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.


- 0,072259136213 =


- 0,072259136213 × 100/100 =


( - 0,072259136213 × 100)/100 =


- 7,225913621262/100


- 7,225913621262% ≈


- 7,23%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
69/129 - 85/140 = - 87/1.204

Come numero decimale:
69/129 - 85/140 ≈ - 0,07

In percentuale:
69/129 - 85/140 ≈ - 7,23%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sottrarre le frazioni:
78/137 - 87/151

Somma frazioni, calcolatrice online:

Addizioni di frazioni: le ultime frazioni sommate dagli utenti

Sommando frazioni. Come farlo. I passaggi da seguire.

Esistono due casi riguardanti i denominatori quando sommiamo le frazioni ordinarie:

  • A. le frazioni hanno lo stesso denominatore;
  • B. le frazioni non hanno lo stesso denominatore.

A. Come sommare le frazioni ordinarie che hanno lo stesso denominatore?

  • Addizionare semplicemente i numeratori delle frazioni.
  • Il denominatore della frazione risultante sarà il comune denominatore delle frazioni.
  • Ridurre la frazione risultante ai minimi termini.

Un esempio di somma di frazioni con lo stesso denominatore, con spiegazioni

  • 3/18 + 4/18 + 5/18 = (3 + 4 + 5)/18 = 12/18;

  • Abbiamo semplicemente sommato i numeratori delle frazioni: 3 + 4 + 5 = 12;
  • Il denominatore della frazione risultante è: 18;
  • La frazione risultante viene ridotta ai minimi termini: 12/18 = (12 : 6)/(18 : 6) = 2/3.

  • Come si deve ridurre (semplificare) la frazione 12/18?

B. Per sommare frazioni che non hanno lo stesso denominatore, riduci le frazioni allo stesso denominatore. Com'è fatto?

  • 1. Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini.

  • 2. Calcola il minimo comune multiplo, MCM, di tutti i nuovi denominatori di frazioni:

    • MCM sarà il comune denominatore delle frazioni sommati.
    • Scomporre tutti i nuovi denominatori delle frazioni ridotte.
    • Il minimo comune multiplo, MCM, è il prodotto di tutti i fattori primi unici dei denominatori moltiplicato per i più grandi poteri (con il massimo esponente).
    • Calcola il minimo comune multiplo dei numeri, MCM, online.

  • 3. Calcola il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione:

    • Il numero di aumento è il numero diverso da zero che verrà utilizzato per moltiplicare sia il numeratore che il denominatore di ciascuna frazione, al fine di ridurre tutte le frazioni allo stesso comune denominatore.
    • Dividi il minimo comune multiplo, MCM, calcolato sopra, per il denominatore di ciascuna frazione, al fine di calcolare il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione.
  • 4. Ridurre tutte le frazioni allo stesso comune denominatore:

    • Moltiplicare il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per il numero di aumento.
    • A questo punto, le frazioni sono ridotte allo stesso denominatore.
  • 5. Sommare le frazioni:

    • Per sommare tutte le frazioni, è sufficiente sommare tutti i numeratori delle frazioni.
    • La frazione risultante avrà come denominatore il minimo comune multiplo, MCM, calcolato sopra.
  • 6. Ridurre la frazione risultante ai minimi termini, se necessario.


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