- 108/5.469 + 102/17 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 108/5.469 + 102/17 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 108/5.469
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 108 = 22 × 33
- 5.469 = 3 × 1.823
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (108; 5.469) = 3
- 108/5.469 = - (108 : 3)/(5.469 : 3) = - 36/1.823
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 108/5.469 = - (22 × 33)/(3 × 1.823) = - ((22 × 33) : 3)/((3 × 1.823) : 3) = - 36/1.823
La frazione: 102/17
- 102 = 2 × 3 × 17
- 17 è un numero primo
- MCD (102; 17) = 17
102/17 = (102 : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
102/17 = (2 × 3 × 17)/17 = ((2 × 3 × 17) : 17)/(17 : 17) = 6/1 = 6
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 108/5.469 + 102/17 =
- 36/1.823 + 6 =
6 - 36/1.823
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
6 - 36/1.823 =
(6 × 1.823)/1.823 - 36/1.823 =
(6 × 1.823 - 36)/1.823 =
10.902/1.823
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
10.902 : 1.823 = 5 e il resto = 1.787 ⇒
10.902 = 5 × 1.823 + 1.787 ⇒
10.902/1.823 =
(5 × 1.823 + 1.787)/1.823 =
(5 × 1.823)/1.823 + 1.787/1.823 =
5 + 1.787/1.823 =
5 1.787/1.823
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 1.787/1.823 =
5 + 1.787 : 1.823 ≈
5,980252331322 ≈
5,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.