- 22/112 - 29/4.828 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 22/112 - 29/4.828 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 22/112
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 22 = 2 × 11
- 112 = 24 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (22; 112) = 2
- 22/112 = - (22 : 2)/(112 : 2) = - 11/56
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 22/112 = - (2 × 11)/(24 × 7) = - ((2 × 11) : 2)/((24 × 7) : 2) = - 11/56
La frazione: - 29/4.828
- 29/4.828 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 29 è un numero primo
- 4.828 = 22 × 17 × 71
- MCD (29; 22 × 17 × 71) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 22/112 - 29/4.828 =
- 11/56 - 29/4.828
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
56 = 23 × 7
4.828 = 22 × 17 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (56; 4.828) = 23 × 7 × 17 × 71 = 67.592
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 11/56 ⟶ 67.592 : 56 = (23 × 7 × 17 × 71) : (23 × 7) = 1.207
- 29/4.828 ⟶ 67.592 : 4.828 = (23 × 7 × 17 × 71) : (22 × 17 × 71) = 14
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 11/56 - 29/4.828 =
- (1.207 × 11)/(1.207 × 56) - (14 × 29)/(14 × 4.828) =
- 13.277/67.592 - 406/67.592 =
( - 13.277 - 406)/67.592 =
- 13.683/67.592
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 13.683/67.592 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 13.683 = 3 × 4.561
- 67.592 = 23 × 7 × 17 × 71
- MCD (3 × 4.561; 23 × 7 × 17 × 71) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13.683/67.592 =
- 13.683 : 67.592 ≈
- 0,202435199432 ≈
- 0,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.