- 66/8.472 + 105/7 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 66/8.472 + 105/7 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 66/8.472
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 66 = 2 × 3 × 11
- 8.472 = 23 × 3 × 353
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (66; 8.472) = 2 × 3 = 6
- 66/8.472 = - (66 : 6)/(8.472 : 6) = - 11/1.412
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 66/8.472 = - (2 × 3 × 11)/(23 × 3 × 353) = - ((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 353) : (2 × 3)) = - 11/1.412
La frazione: 105/7
- 105 = 3 × 5 × 7
- 7 è un numero primo
- MCD (105; 7) = 7
105/7 = (105 : 7)/(7 : 7) = 15/1 = 15
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
105/7 = (3 × 5 × 7)/7 = ((3 × 5 × 7) : 7)/(7 : 7) = 15/1 = 15
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 66/8.472 + 105/7 =
- 11/1.412 + 15 =
15 - 11/1.412
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
15 - 11/1.412 =
(15 × 1.412)/1.412 - 11/1.412 =
(15 × 1.412 - 11)/1.412 =
21.169/1.412
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
21.169 : 1.412 = 14 e il resto = 1.401 ⇒
21.169 = 14 × 1.412 + 1.401 ⇒
21.169/1.412 =
(14 × 1.412 + 1.401)/1.412 =
(14 × 1.412)/1.412 + 1.401/1.412 =
14 + 1.401/1.412 =
14 1.401/1.412
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
14 + 1.401/1.412 =
14 + 1.401 : 1.412 ≈
14,992209631728 ≈
14,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.