37/2.737 + 70/25 = ? Somma di frazioni, calcolatrice online, operazione di addizione spiegata passo dopo passo. La risposta, scritta in quattro modi. Come numero misto. Come frazione impropria positiva (il numeratore >= il denominatore). Come numero decimale. In percentuale.

37/2.737 + 70/25 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


* Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?


Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 37/2.737 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
37 è un numero primo
2.737 = 7 × 17 × 23
MCD (37; 7 × 17 × 23) = 1


La frazione: 70/25 = (2 × 5 × 7)/52 = ((2 × 5 × 7) : 5)/(52 : 5) = 14/5



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

37/2.737 + 70/25 =


37/2.737 + 14/5

Riscriviamo le frazioni improprie:

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.


Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.


Perché riscriviamo le frazioni improprie?

Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

* * *

La frazione: 14/5


14 : 5 = 2 e il resto = 4 ⇒ 14 = 2 × 5 + 4


14/5 = (2 × 5 + 4)/5 = (2 × 5)/5 + 4/5 = 2 + 4/5



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

37/2.737 + 14/5 =


37/2.737 + 2 + 4/5 =


2 + 37/2.737 + 4/5

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:


1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)


2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)


3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore


* Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.


1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


2.737 = 7 × 17 × 23


5 è un numero primo


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


MCM (2.737; 5) = 5 × 7 × 17 × 23 = 13.685



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


37/2.737 : 13.685 : 2.737 = (5 × 7 × 17 × 23) : (7 × 17 × 23) = 5


4/5 : 13.685 : 5 = (5 × 7 × 17 × 23) : 5 = 2.737


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).


Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.


2 + 37/2.737 + 4/5 =


2 + (5 × 37)/(5 × 2.737) + (2.737 × 4)/(2.737 × 5) =


2 + 185/13.685 + 10.948/13.685 =


2 + (185 + 10.948)/13.685 =


2 + 11.133/13.685


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.


11.133/13.685 è già semplificata ai minimi termini.


Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi dei due numeri:

11.133 = 32 × 1.237

13.685 = 5 × 7 × 17 × 23


MCD (32 × 1.237; 5 × 7 × 17 × 23) = 1



Riscrivi il risultato intermedio

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.


Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.


2 + 11.133/13.685 = 2 11.133/13.685

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.


2 + 11.133/13.685 =


(2 × 13.685)/13.685 + 11.133/13.685 =


(2 × 13.685 + 11.133)/13.685 =


38.503/13.685

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


2 + 11.133/13.685 =


2 + 11.133 : 13.685 ≈


2,813518450859 ≈


2,81

In percentuale:

Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.


Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.


Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.


2,813518450859 =


2,813518450859 × 100/100 =


(2,813518450859 × 100)/100 =


281,35184508586/100


281,35184508586% ≈


281,35%



La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
37/2.737 + 70/25 = 2 11.133/13.685

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
37/2.737 + 70/25 = 38.503/13.685

Come numero decimale:
37/2.737 + 70/25 ≈ 2,81

In percentuale:
37/2.737 + 70/25 ≈ 281,35%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sottrarre le frazioni:
46/2.749 - 77/31

Sottrai frazioni, calcolatrice online:

Sottrazioni di frazioni: le ultime frazioni che sono state sottratte dagli utenti

Sottraendo frazioni matematiche (ordinarie). Come farlo. I passaggi da seguire.

Esistono due casi riguardanti i denominatori quando sottraiamo le frazioni ordinarie:

  • A. le frazioni hanno lo stesso denominatore;
  • B. le frazioni non hanno lo stesso denominatore.

A. Come sottrarre frazioni ordinarie che hanno lo stesso denominatore?

  • Sottrarre semplicemente i numeratori delle frazioni.
  • Il denominatore della frazione risultante sarà il comune denominatore delle frazioni.
  • Ridurre la frazione risultante ai minimi termini.

Un esempio di sottrazione di frazioni con lo stesso denominatore, con spiegazioni

  • 3/18 + 4/18 - 5/18 = (3 + 4 - 5)/18 = 2/18;

  • Abbiamo semplicemente sottratto i numeratori delle frazioni: 3 + 4 - 5 = 2;
  • Il denominatore della frazione risultante è: 18;
  • La frazione risultante viene ridotta ai minimi termini: 2/18 = (2 : 2)/(18 : 2) = 1/9

  • Come si deve ridurre (semplificare) la frazione 2/18?

B. Sottrarre frazioni che non hanno lo stesso denominatore, riduci le frazioni allo stesso denominatore. Com\'è fatto?

  • 1. Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini.

  • 2. Calcola il minimo comune multiplo, MCM, di tutti i nuovi denominatori di frazioni:

    • MCM sarà il comune denominatore delle frazioni sottratto.
    • Scomporre tutti i nuovi denominatori delle frazioni ridotte.
    • Il minimo comune multiplo, MCM, è il prodotto di tutti i fattori primi unici dei denominatori moltiplicato per i più grandi poteri (con il massimo esponente).
    • Calcola il minimo comune multiplo dei numeri, MCM, online.

  • 3. Calcola il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione:

    • Il numero di aumento è il numero diverso da zero che verrà utilizzato per moltiplicare sia il numeratore che il denominatore di ciascuna frazione, al fine di ridurre tutte le frazioni allo stesso comune denominatore.
    • Dividi il minimo comune multiplo, MCM, calcolato sopra, per il denominatore di ciascuna frazione, al fine di calcolare il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione.
  • 4. Ridurre tutte le frazioni allo stesso comune denominatore:

    • Moltiplicare il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per il numero di aumento.
    • A questo punto, le frazioni sono ridotte allo stesso denominatore.
  • 5. Sottrarre le frazioni:

    • Per sottrarre tutte le frazioni, è sufficiente sottrarre tutti i numeratori delle frazioni.
    • La frazione risultante avrà come denominatore il minimo comune multiplo, MCM, calcolato sopra.
  • 6. Ridurre la frazione risultante ai minimi termini, se necessario.


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