1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
0,037 ≈ 0,03703703703704
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
0,03703703703704 =
0,03703703703704 × 100/100 =
(0,03703703703704 × 100)/100 =
3,703703703704/100 =
3,703703703704% ≈
3,7%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
0,037 ≈ 3,7%
2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione propria.
0,037 può essere scritto come una frazione propria. Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,037
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 3
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 103 = 1.000
y = 0,037
1.000 × y = 1.000 × 0,037
1.000 × y = 37,037
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
1.000 × y - y = 37,037 - 0,037 ⇒
(1.000 - 1) × y = 37,037 - 0,037 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
999 × y = 37
Calcola y nella nuova equazione.
999 × y = 37 ⇒
y = 37/999
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,037
Secondo i nostri calcoli:
y = 37/999
⇒ 0,037 = 37/999
3. Ridurre la frazione sopra: 37/999
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
37 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi
999 = 33 × 37
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (37; 33 × 37) = 37
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
37/999 =
37/(33 × 37) =
(37 ÷ 37) / ((33 × 37) ÷ 37) =
1/33 =
1/27
1/27: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 5:
1/27 = (1 × 5)/(27 × 5) = 5/135
Esempio 2. Aumentando la frazione di 9:
1/27 = (1 × 9)/(27 × 9) = 9/243
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 1/27