1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
0,417 ≈ 0,41777777777778
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
0,41777777777778 =
0,41777777777778 × 100/100 =
(0,41777777777778 × 100)/100 =
41,777777777778/100 =
41,777777777778% ≈
41,78%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
0,417 ≈ 41,78%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione propria.
0,417 può essere scritto come una frazione propria. Il numeratore è più piccolo del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 0,417
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 0,417
10 × y = 10 × 0,417
10 × y = 4,17
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 4,177
Nota: 4,177 = 4,17
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 4,177 - 0,417 ⇒
(10 - 1) × y = 4,177 - 0,417 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 3
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 3 ⇒
y = 3/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 0,417
Secondo i nostri calcoli:
y = 3/9
⇒ 0,417 = 3/9
3. Ridurre la frazione sopra: 3/9
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
3 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi
9 = 32
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (3; 32) = 3
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
3/9 =
3/32 =
(3 ÷ 3) / (32 ÷ 3) =
1/3
1/3: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 4:
1/3 = (1 × 4)/(3 × 4) = 4/12
Esempio 2. Aumentando la frazione di 5:
1/3 = (1 × 5)/(3 × 5) = 5/15
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 1/3