Convertire il numero decimale periodico misto 3,1419. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

Trasforma 3,1419

1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.

Approssimare al numero desiderato di cifre decimali:

3,14193,142


Moltiplica il numero per 100/100.

Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.

Nota: 100/100 = 1


3,142 =


3,142 × 100/100 =


(3,142 × 100)/100 =


314,2/100 =


314,2%


In altre parole:


Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...


Moltiplica il numero per 100...


... E quindi scrivi il segno di percentuale, %


3,1419314,2%



2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.

3,1419 può essere scritto come una frazione impropria.

Il numeratore è più grande del denominatore.


Scrivi la prima equazione.

Sia y uguale al numero decimale:


y = 3,1419


Scrivi la seconda equazione.

Numero di cifre decimali che si ripetono: 1

Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10


y = 3,1419


10 × y = 10 × 3,1419


10 × y = 31,419


Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:


10 × y = 31,4199


Nota: 31,4199 = 31,419


Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.

Avere lo stesso numero di cifre decimali ...

I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.


10 × y - y = 31,4199 - 3,1419


(10 - 1) × y = 31,4199 - 3,1419


Ora abbiamo una nuova equazione:


9 × y = 28


Calcola y nella nuova equazione.

9 × y = 28 ⇒


y = 28/9


Scrivi il risultato come una frazione.



Scrivi il numero come una frazione.

Secondo la nostra prima equazione:

y = 3,1419


Secondo i nostri calcoli:

y = 28/9


⇒ 3,1419 = 28/9


3. Ridurre la frazione sopra: 28/9
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).

Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.

Nella notazione con esponenti (an):


28 = 22 × 7


9 = 32



Calcola il massimo comune divisore, MCD.

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.

Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.


MCD (22 × 7; 32) = 1




Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.


4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):

Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.


Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.


Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.


28 ÷ 9 = 3, resto = 1 ⇒


28 = 3 × 9 + 1 ⇒


28/9 =


(3 × 9 + 1) / 9 =


(3 × 9) / 9 + 1/9 =


3 + 1/9 =


3 1/9


28/9: Frazioni equivalenti.

La frazione sopra non può essere ridotta.


Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.


Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.


Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.


Esempio 1. Aumentando la frazione di 2:

28/9 = (28 × 2)/(9 × 2) = 56/18

Esempio 2. Aumentando la frazione di 3:

28/9 = (28 × 3)/(9 × 3) = 84/27

Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...


... alla frazione iniziale: 28/9



:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi

Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,1419 = 28/9

Come un numero misto:
3,1419 = 3 1/9

In percentuale:
3,1419 = 314,2%

Come frazioni equivalenti:
3,1419 = 28/9 = 56/18 = 84/27

Altre operazioni di questo tipo

3,142 = ? Convertire il numero decimale periodico misto 3,142. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

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1. Come scrivere il numero in percentuale:

  • Moltiplica il numero per 100.
  • Quindi aggiungi il segno di percentuale, %.

2. Come scrivere il numero come frazione:

  • Scrivi il numero diviso per 1, come frazione.
  • Trasforma il numero in alto in numero intero. Moltiplica sia la parte superiore che quella inferiore per lo stesso numero.
  • Ridurre la frazione sopra ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile. Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Se la frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista).
  • Calcola frazioni equivalenti. Aumentando una frazione possiamo costruire frazioni equivalenti: moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

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