Converti il ​​numero decimale periodico misto 3,142. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti

Converti 3,142 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale

1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.

Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).

3,142 ≈ 3,14222222222222


Moltiplica il numero per 100/100.

  • Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
  • Nota: 100/100 = 1

3,14222222222222 =

3,14222222222222 × 100/100 =

(3,14222222222222 × 100)/100 =

314,222222222222/100 =

314,222222222222% ≈

314,22%

(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)


  • In altre parole:
  • Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
  • Moltiplica il numero per 100...
  • ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
  • 3,142 ≈ 314,22%

» Trasforma le frazioni in percentuali, calcolatrice online


2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.

  • 3,142 può essere scritto come una frazione impropria.

  • Il numeratore è più grande del denominatore.

Scrivi la prima equazione.

  • Sia y uguale al numero decimale:

  • y = 3,142


Scrivi la seconda equazione.

  • Numero di cifre decimali che si ripetono: 1

  • Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10


y = 3,142

10 × y = 10 × 3,142

10 × y = 31,42

Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:

10 × y = 31,42,2

Nota: 31,42,2 = 31,42


Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.

  • Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
  • I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.

10 × y - y = 31,42,2 - 3,142 ⇒

(10 - 1) × y = 31,42,2 - 3,142 ⇒

Ora abbiamo una nuova equazione:

9 × y = 28,28


Calcola y nella nuova equazione.

9 × y = 28,28 ⇒

y = 28,28/9

Scrivi il risultato come una frazione.



Scrivi il numero come una frazione.

Secondo la nostra prima equazione:

y = 3,142

Secondo i nostri calcoli:

y = 28,28/9

⇒ 3,142 = 28,28/9


Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.

  • Moltiplica il numero superiore e inferiore per 100.
  • 1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.

3,142 = (28,28 × 100)/(9 × 100)

3,142 = 2.828/900


3. Ridurre la frazione sopra:
2.828/900
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.

Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.

2.828 = 22 × 7 × 101

900 = 22 × 32 × 52


» Scomporre i numeri in fattori primi, calcolatrice online


Calcola il massimo comune divisore, MCD.

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.

MCD (22 × 7 × 101; 22 × 32 × 52) = 22


» Calcola il massimo comune divisore, MCD, calcolatrice online


Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD.

2.828/900 =

(22 × 7 × 101)/(22 × 32 × 52) =

((22 × 7 × 101) ÷ 22) / ((22 × 32 × 52) ÷ 22) =

(7 × 101)/(32 × 52) =

707/225


4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):

  • Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
  • Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
  • Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.

707 ÷ 225 = 3, resto = 32 ⇒

707 = 3 × 225 + 32 ⇒

707/225 =

(3 × 225 + 32) / 225 =

(3 × 225) / 225 + 32/225 =

3 + 32/225 =

3 32/225


707/225 ~ Frazioni equivalenti.

  • La frazione sopra non può essere ridotta.
  • Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.

  • Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.

  • Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.


Esempio 1. Aumentando la frazione di 5.

707/225 = (707 × 5)/(225 × 5) = 3.535/1.125

Esempio 2. Aumentando la frazione di 9.

707/225 = (707 × 9)/(225 × 9) = 6.363/2.025

  • Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
  • ... alla frazione iniziale: 707/225

» Ridurre le frazioni e scriverle come numeri decimali e percentuali


:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi

Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,142 = 707/225

Come un numero misto:
3,142 = 3 32/225

In percentuale:
3,142 ≈ 314,22%

Come frazioni equivalenti:
3,142 = 707/225 = 3.535/1.125 = 6.363/2.025

Altre operazioni di questo tipo

3,143 = ? Convertire il numero decimale periodico misto 3,143. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online

Scopri come trasformare un numero decimale in frazione e percentuale. Passi.

1. Come scrivere il numero in percentuale:

  • Moltiplica il numero per 100.
  • Quindi aggiungi il segno di percentuale, %.

2. Come scrivere il numero come frazione:

  • Scrivi il numero diviso per 1, come frazione.
  • Trasforma il numero in alto in numero intero. Moltiplica sia la parte superiore che quella inferiore per lo stesso numero.
  • Ridurre la frazione sopra ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile. Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Se la frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista).
  • Calcola frazioni equivalenti. Aumentando una frazione possiamo costruire frazioni equivalenti: moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

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