Converti il numero decimale periodico misto 3,142. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 3,142 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
3,142 ≈ 3,14222222222222
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
3,14222222222222 =
3,14222222222222 × 100/100 =
(3,14222222222222 × 100)/100 =
314,222222222222/100 =
314,222222222222% ≈
314,22%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
3,142 ≈ 314,22%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
3,142 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 3,142
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 3,142
10 × y = 10 × 3,142
10 × y = 31,42
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 31,422
Nota: 31,422 = 31,42
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 31,422 - 3,142 ⇒
(10 - 1) × y = 31,422 - 3,142 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 28,28
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 28,28 ⇒
y = 28,28/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 3,142
Secondo i nostri calcoli:
y = 28,28/9
⇒ 3,142 = 28,28/9
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
Moltiplica il numero superiore e inferiore per 100.
1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
3,142 = (28,28 × 100)/(9 × 100)
3,142 = 2.828/900
3. Ridurre la frazione sopra: 2.828/900
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
2.828 = 22 × 7 × 101
900 = 22 × 32 × 52
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
MCD (22 × 7 × 101; 22 × 32 × 52) = 22
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
2.828/900 =
(22 × 7 × 101)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 7 × 101) ÷ 22) / ((22 × 32 × 52) ÷ 22) =
(7 × 101)/(32 × 52) =
707/225
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
707 ÷ 225 = 3, resto = 32 ⇒
707 = 3 × 225 + 32 ⇒
707/225 =
(3 × 225 + 32) / 225 =
(3 × 225) / 225 + 32/225 =
3 + 32/225 =
3 32/225
707/225: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3:
707/225 = (707 × 3)/(225 × 3) = 2.121/675
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7:
707/225 = (707 × 7)/(225 × 7) = 4.949/1.575
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 707/225
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,142 = 707/225
Come un numero misto:
3,142 = 3 32/225
In percentuale:
3,142 ≈ 314,22%
Come frazioni equivalenti:
3,142 = 707/225 = 2.121/675 = 4.949/1.575
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online