Convertire il numero decimale periodico misto 3,15. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando
Trasforma 3,15
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
3,15 ≈ 3,15555555555556
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
3,15555555555556 =
3,15555555555556 × 100/100 =
(3,15555555555556 × 100)/100 =
315,555555555556/100 =
315,555555555556% ≈
315,56%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
3,15 ≈ 315,56%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
3,15 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 3,15
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 1
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10
y = 3,15
10 × y = 10 × 3,15
10 × y = 31,5
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
10 × y = 31,55
Nota: 31,55 = 31,5
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
10 × y - y = 31,55 - 3,15 ⇒
(10 - 1) × y = 31,55 - 3,15 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
9 × y = 28
Calcola y nella nuova equazione.
9 × y = 28 ⇒
y = 28/9
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 3,15
Secondo i nostri calcoli:
y = 28/9
⇒ 3,15 = 28/9
3. Ridurre la frazione sopra: 28/9
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
28 = 22 × 7
9 = 32
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (22 × 7; 32) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
28 ÷ 9 = 3, resto = 1 ⇒
28 = 3 × 9 + 1 ⇒
28/9 =
(3 × 9 + 1) / 9 =
(3 × 9) / 9 + 1/9 =
3 + 1/9 =
3 1/9
28/9: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 2:
28/9 = (28 × 2)/(9 × 2) = 56/18
Esempio 2. Aumentando la frazione di 4:
28/9 = (28 × 4)/(9 × 4) = 112/36
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 28/9
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
3,15 = 28/9
Come un numero misto:
3,15 = 3 1/9
In percentuale:
3,15 ≈ 315,56%
Come frazioni equivalenti:
3,15 = 28/9 = 56/18 = 112/36
Altre operazioni di questo tipo
Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online