Converti il ​​numero decimale periodico puro 4,5. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti

Converti 4,5 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale

1. Scrivi il numero decimale periodico semplice in percentuale.

Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14).

4,5 ≈ 4,55555555555556


Moltiplica il numero per 100/100.

  • Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
  • Nota: 100/100 = 1

4,55555555555556 =

4,55555555555556 × 100/100 =

(4,55555555555556 × 100)/100 =

455,555555555556/100 =

455,555555555556% ≈

455,56%

(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)


  • In altre parole:
  • Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
  • Moltiplica il numero per 100...
  • ... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
  • 4,5 ≈ 455,56%

» Trasforma le frazioni in percentuali, calcolatrice online


2. Scrivi il numero decimale periodico semplice come una frazione impropria.

  • 4,5 può essere scritto come una frazione impropria.

  • Il numeratore è più grande del denominatore.

Scrivi la prima equazione.

  • Sia y uguale al numero decimale:

  • y = 4,5


Scrivi la seconda equazione.

  • Numero di cifre decimali che si ripetono: 1

  • Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 101 = 10


y = 4,5

10 × y = 10 × 4,5

10 × y = 45,5


Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.

  • Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
  • I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.

10 × y - y = 45,5 - 4,5 ⇒

(10 - 1) × y = 45,5 - 4,5 ⇒

Ora abbiamo una nuova equazione:

9 × y = 41


Calcola y nella nuova equazione.

9 × y = 41 ⇒

y = 41/9

Scrivi il risultato come una frazione.



Scrivi il numero come una frazione.

Secondo la nostra prima equazione:

y = 4,5

Secondo i nostri calcoli:

y = 41/9

⇒ 4,5 = 41/9


3. Ridurre la frazione sopra:
41/9
ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile.

Per semplificare una frazione ai minimi termini, dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.


Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.

41 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi

9 = 32


» Scomporre i numeri in fattori primi, calcolatrice online


Calcola il massimo comune divisore, MCD.

Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.

Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.

MCD (41; 32) = 1


» Calcola il massimo comune divisore, MCD, calcolatrice online


Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.


4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):

  • Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
  • Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
  • Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.

41 ÷ 9 = 4, resto = 5 ⇒

41 = 4 × 9 + 5 ⇒

41/9 =

(4 × 9 + 5) / 9 =

(4 × 9) / 9 + 5/9 =

4 + 5/9 =

4 5/9


41/9 ~ Frazioni equivalenti.

  • La frazione sopra non può essere ridotta.
  • Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.

  • Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.

  • Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.


Esempio 1. Aumentando la frazione di 2.

41/9 = (41 × 2)/(9 × 2) = 82/18

Esempio 2. Aumentando la frazione di 5.

41/9 = (41 × 5)/(9 × 5) = 205/45

  • Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
  • ... alla frazione iniziale: 41/9

» Ridurre le frazioni e scriverle come numeri decimali e percentuali


:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi

Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
4,5 = 41/9

Come un numero misto:
4,5 = 4 5/9

In percentuale:
4,5 ≈ 455,56%

Come frazioni equivalenti:
4,5 = 41/9 = 82/18 = 205/45

Altre operazioni di questo tipo

4,6 = ? Convertire il numero decimale periodico semplice 4,6. Trasforma in frazione impropria ridotta (semplificata), in numero misto (frazione mista) e scrivi in percentuale. Calcola altre frazioni equivalenti, aumentando

Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online

Scopri come trasformare un numero decimale in frazione e percentuale. Passi.

1. Come scrivere il numero in percentuale:

  • Moltiplica il numero per 100.
  • Quindi aggiungi il segno di percentuale, %.

2. Come scrivere il numero come frazione:

  • Scrivi il numero diviso per 1, come frazione.
  • Trasforma il numero in alto in numero intero. Moltiplica sia la parte superiore che quella inferiore per lo stesso numero.
  • Ridurre la frazione sopra ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile. Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • Se la frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista).
  • Calcola frazioni equivalenti. Aumentando una frazione possiamo costruire frazioni equivalenti: moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.

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