Converti il numero decimale periodico misto 5,6625. Trasformalo in una frazione impropria ridotta (semplificata), in una frazione mista e scrivilo come valore percentuale. Calcolatrice delle frazioni equivalenti
Converti 5,6625 in frazioni equivalenti e scrivilo come valore percentuale
1. Scrivi il numero decimale periodico misto in percentuale.
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali (14):
5,6625 ≈ 5,66252525252525
Moltiplica il numero per 100/100.
Il valore del numero non cambia quando si moltiplica per 100/100.
Nota: 100/100 = 1
5,66252525252525 =
5,66252525252525 × 100/100 =
(5,66252525252525 × 100)/100 =
566,252525252525/100 =
566,252525252525% ≈
566,25%
(arrotondato ad un massimo di 2 decimali)
In altre parole:
Approssimare al numero desiderato di cifre decimali...
Moltiplica il numero per 100...
... E quindi scrivi il segno di percentuale, %
5,6625 ≈ 566,25%
2. Scrivi il numero decimale periodico misto come una frazione impropria.
5,6625 può essere scritto come una frazione impropria. Il numeratore è più grande del denominatore.
Scrivi la prima equazione.
Sia y uguale al numero decimale:
y = 5,6625
Scrivi la seconda equazione.
Numero di cifre decimali che si ripetono: 2
Moltiplica entrambi i lati della prima equazione per 102 = 100
y = 5,6625
100 × y = 100 × 5,6625
100 × y = 566,25
Ottieni lo stesso numero di cifre decimali di y:
100 × y = 566,2525
Nota: 566,2525 = 566,25
Sottrai la prima equazione dalla seconda equazione.
Avere lo stesso numero di cifre decimali ...
I decimali ripetuti vengono eliminati sottraendo le due equazioni.
100 × y - y = 566,2525 - 5,6625 ⇒
(100 - 1) × y = 566,2525 - 5,6625 ⇒
Ora abbiamo una nuova equazione:
99 × y = 560,59
Calcola y nella nuova equazione.
99 × y = 560,59 ⇒
y = 560,59/99
Scrivi il risultato come una frazione.
Scrivi il numero come una frazione.
Secondo la nostra prima equazione:
y = 5,6625
Secondo i nostri calcoli:
y = 560,59/99
⇒ 5,6625 = 560,59/99
Elimina le cifre decimali nella frazione sopra.
Moltiplica il numero superiore e inferiore per 100.
1 seguiti da altrettanti zeri come il numero di cifre dopo il separatore decimale.
5,6625 = (560,59 × 100)/(99 × 100)
5,6625 = 56.059/9.900
3. Ridurre la frazione sopra: 56.059/9.900
(ai minimi termini, la forma equivalente irriducibile).
Per ridurre una frazione dividere il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
Decomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi.
Nella notazione con esponenti (an):
56.059 = 61 × 919
9.900 = 22 × 32 × 52 × 11
Calcola il massimo comune divisore, MCD.
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni, per gli esponenti minimi.
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori comuni.
MCD (61 × 919; 22 × 32 × 52 × 11) = 1
Il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi (nessun fattore primo comune, MCD = 1). Pertanto, la frazione non può essere ridotta (semplificata): frazione irriducibile, o ridotta ai minimi termini.
4. La frazione è impropria, riscriverla come numero misto (frazione mista):
Numero misto = un numero intero e una frazione propria, dello stesso segno.
Esempio 1: 2 1/5; Esempio 2: - 1 3/7.
Frazione propria = il numeratore è più piccolo del denominatore.
56.059 ÷ 9.900 = 5, resto = 6.559 ⇒
56.059 = 5 × 9.900 + 6.559 ⇒
56.059/9.900 =
(5 × 9.900 + 6.559) / 9.900 =
(5 × 9.900) / 9.900 + 6.559/9.900 =
5 + 6.559/9.900 =
5 6.559/9.900
56.059/9.900: Frazioni equivalenti.
La frazione sopra non può essere ridotta.
Cioè, ha il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
Aumentando la frazione possiamo costruire frazioni equivalenti.
Moltiplicare il numeratore e il denominatore per lo stesso numero.
Esempio 1. Aumentando la frazione di 3:
56.059/9.900 = (56.059 × 3)/(9.900 × 3) = 168.177/29.700
Esempio 2. Aumentando la frazione di 7:
56.059/9.900 = (56.059 × 7)/(9.900 × 7) = 392.413/69.300
Ovviamente, le frazioni di cui sopra si stanno riducendo...
... alla frazione iniziale: 56.059/9.900
:: Risposta finale ::
Scritto in 4 modi diversi
Come una frazione positiva impropria ridotta (semplificata):
5,6625 = 56.059/9.900
Come un numero misto:
5,6625 = 5 6.559/9.900
In percentuale:
5,6625 ≈ 566,25%
Come frazioni equivalenti:
5,6625 = 56.059/9.900 = 168.177/29.700 = 392.413/69.300
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Numeri decimali in frazioni e percentuali, calcolatrice online