Scopri come ordinare in ordine crescente le frazioni con numeratori e denominatori diversi

Ordinamento di più frazioni ordinarie in ordine crescente

Come ordinare più frazioni?

  • Per ordinare le frazioni più facilmente, per prima cosa, dobbiamo inserirle in categorie: frazioni positive e negative, frazioni proprie, improprie e apparenti.
  • Come regola generale:
    • qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore...
    • ... di qualsiasi frazione apparente positiva, che è più grande...
    • ... di qualsiasi frazione propria positiva, che è più grande...
    • ... di zero, che è più grande...
    • ... di qualsiasi frazione propria negativa, che è più grande ...
    • ... di qualsiasi frazione apparente negativa ...
    • ... di qualsiasi frazione impropria negativa.
  • Se le frazioni da confrontare e ordinare appartengono a categorie diverse, il nostro lavoro è molto semplice, basta seguire la regola sopra.
  • Se abbiamo più di una frazione in ciascuna categoria, per prima cosa, dobbiamo confrontare le frazioni in ciascuna categoria, quindi ordinarle seguendo la regola sopra.
  • Di seguito mettiamo in ordine crescente tre frazioni proprie positive.

Scopri come confrontare le frazioni ordinarie. Passi. Esempi.

Un esempio di ordinamento di tre frazioni proprie positive che hanno a differenza di denominatori e numeratori, con spiegazioni:

  • 1/2, 16/24, 45/75
  • Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini:

    • Scomponi il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione in un prodotto di fattori primi.
    • Scomponi numeri interi in prodotti di fattori primi, online.
    • Dividi il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per il MCD, il massimo comun divisore. Il MCD viene calcolato come il prodotto di tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, moltiplicato per i più piccoli esponenti;
    • Calcola il massimo comune divisore (MCD) di due numeri, online.
    • Ridurre la frazione 1/2 - il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi, non hanno alcun fattori primi comuni e di conseguenza la frazione non può essere ridotta (semplificata).
    • Ridurre la frazione 16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 ÷ 23) / ((23 × 3) ÷ 23) = 2/3
    • Ridurre la frazione 45/75 = (32 × 5) / (3 × 52) = ((32 × 5) ÷ (3 × 5)) / ((3 × 52) ÷ (3 × 5)) = 3/5
    • A questo punto, le tre frazioni sono ridotte ai minimi termini (semplificati):
    • 1/2, 16/24 = 2/3, 45/75 = 3/5
    • Ridurre (semplificare) frazioni ai minimi termini, online.
  • Calcola il minimo comune multiplo, MCM, dei nuovi denominatori delle frazioni ridotte:

    • MCM sarà il comune denominatore delle frazioni ordinate, è anche chiamato minimo comune denominatore.
    • Scomponi i denominatori delle frazioni e moltiplica tutti i fattori primi unici, per i più grandi esponenti, se ce ne sono.
    • 2 è già un numero primo, non può più essere scomposto;
    • 3 è già un numero primo, non può più essere scomposto;
    • 5 è già un numero primo, non può più essere scomposto.
    • MCM (2; 3; 5) = 2 × 3 × 5 = 30.
    • Calcola il minimo comune multiplo, MCM, online.
  • Ridurre le frazioni allo stesso denominatore, aumentando i termini delle frazioni:

    • Il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione viene calcolato dividendo MCM per il denominatore:
    • prima frazione: 30 ÷ 2 = 15;
    • seconda frazione: 30 ÷ 3 = 10;
    • terza frazione: ÷ 30 ÷ 5 = 6.
    • Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore, aumentare i termini delle frazioni: moltiplica il numeratore e il denominatore per il loro corrispondente numero di aumento dei termini:
    • la prima frazione: 1/2 = (15 × 1) / (15 × 2) = 15/30
    • la seconda frazione: 2/3 = (10 × 2) / (10 × 3) = 20/30
    • la terza frazione: 3/5 = (6 × 3) / (6 × 5) = 18/30
  • Le frazioni ordinate sono:

    • 15/30 < 18/30 < 20/30 =>
    • 1/2 < 3/5 < 2/3 =>
    • 1/2 < 45/75 < 16/24

Ordina in ordine crescente più frazioni, online.

Informazioni sulla teoria delle frazioni matematiche: