Frazioni, teoria: numeri razionali

Frazioni e numeri razionali Q

La connessione tra frazioni e numeri razionali Q

  • Tutte queste frazioni: 3/4, 6/8, 9/12, ... 27/36, ... che vengono fissati riducendo (o aumentando i termini delle frazioni), sono frazioni equivalenti, rappresentano la stessa quantità, il numero univoco razionale:
  • 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.
  • 3/4 ha un doppio significato: rappresenta una frazione e un numero razionale, ovvero rappresenta tutte le frazioni calcolate da 3/4 aumentandone i termini, ma allo stesso tempo tempo è uguale al numero razionale 0,75.
  • Le frazioni con 1 come denominatore e quelle calcolate espandendole sono contenute anche nell'insieme dei numeri razionali, ad esempio:
  • 31 = 6/2 = 9/3 = ... = 27/9 = ... Possono essere sostituiti l'uno con l'altro, essendo equivalenti.
  • L'intero 0 può essere sostituito da un numero infinito di frazioni con 0 come numeratore:
  • 0/1 = 0/2 = 0/3 = ... 0/125 = ...
  • Il denominatore 0 è escluso. Non ci può essere una frazione quali:
  • 0/0 o 9/0 o 200/0...

Un numero razionale non ha predecessore né successore unico.

  • Tra due numeri razionali r1 e r2 c'è un numero infinito di numeri razionali r:
  • r1 < r < r2 o r1 > r > r2;

Informazioni sulla teoria delle frazioni matematiche: