Ordina la stringa di frazioni - 142/62, - 110/77, - 66/108, - 70/119, - 67/126, - 68/117 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 142/62, - 110/77, - 66/108, - 70/119, - 67/126, - 68/117 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 142/62, - 110/77, - 66/108, - 70/119, - 67/126, - 68/117
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 142/62, - 110/77
frazioni proprie negative: - 66/108, - 70/119, - 67/126, - 68/117
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 142/62 e - 110/77
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 142/62
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 142 = 2 × 71
- 62 = 2 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (142; 62) = 2
- 142/62 = - (142 : 2)/(62 : 2) = - 71/31
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 142/62 = - (2 × 71)/(2 × 31) = - ((2 × 71) : 2)/((2 × 31) : 2) = - 71/31
La frazione: - 110/77
- 110 = 2 × 5 × 11
- 77 = 7 × 11
- MCD (110; 77) = 11
- 110/77 = - (110 : 11)/(77 : 11) = - 10/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 110/77 = - (2 × 5 × 11)/(7 × 11) = - ((2 × 5 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) = - 10/7
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
31 è un numero primo.
7 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (31, 7) = 7 × 31 = 217
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 71/31 ⟶ 217 : 31 = (7 × 31) : 31 = 7
- 10/7 ⟶ 217 : 7 = (7 × 31) : 7 = 31
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 71/31 = - (7 × 71)/(7 × 31) = - 497/217
- 10/7 = - (31 × 10)/(31 × 7) = - 310/217
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 497/217 < - 310/217
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 142/62 < - 110/77
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 66/108, - 70/119, - 67/126, - 68/117
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 66/108
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 66 = 2 × 3 × 11
- 108 = 22 × 33
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (66; 108) = 2 × 3 = 6
- 66/108 = - (66 : 6)/(108 : 6) = - 11/18
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 66/108 = - (2 × 3 × 11)/(22 × 33) = - ((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((22 × 33) : (2 × 3)) = - 11/18
La frazione: - 70/119
- 70 = 2 × 5 × 7
- 119 = 7 × 17
- MCD (70; 119) = 7
- 70/119 = - (70 : 7)/(119 : 7) = - 10/17
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 70/119 = - (2 × 5 × 7)/(7 × 17) = - ((2 × 5 × 7) : 7)/((7 × 17) : 7) = - 10/17
La frazione: - 67/126
- 67/126 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 67 è un numero primo.
- 126 = 2 × 32 × 7
- MCD (67; 126) = 1
La frazione: - 68/117
- 68/117 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 68 = 22 × 17
- 117 = 32 × 13
- MCD (68; 117) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
18 = 2 × 32
17 è un numero primo.
126 = 2 × 32 × 7
117 = 32 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (18, 17, 126, 117) = 2 × 32 × 7 × 13 × 17 = 27.846
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 11/18 ⟶ 27.846 : 18 = (2 × 32 × 7 × 13 × 17) : (2 × 32) = 1.547
- 10/17 ⟶ 27.846 : 17 = (2 × 32 × 7 × 13 × 17) : 17 = 1.638
- 67/126 ⟶ 27.846 : 126 = (2 × 32 × 7 × 13 × 17) : (2 × 32 × 7) = 221
- 68/117 ⟶ 27.846 : 117 = (2 × 32 × 7 × 13 × 17) : (32 × 13) = 238
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 11/18 = - (1.547 × 11)/(1.547 × 18) = - 17.017/27.846
- 10/17 = - (1.638 × 10)/(1.638 × 17) = - 16.380/27.846
- 67/126 = - (221 × 67)/(221 × 126) = - 14.807/27.846
- 68/117 = - (238 × 68)/(238 × 117) = - 16.184/27.846
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 17.017/27.846 < - 16.380/27.846 < - 16.184/27.846 < - 14.807/27.846
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 66/108 < - 70/119 < - 68/117 < - 67/126
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 142/62 < - 110/77
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 66/108 < - 70/119 < - 68/117 < - 67/126
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 142/62 < - 110/77 < - 66/108 < - 70/119 < - 68/117 < - 67/126
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: