Come ordinare più frazioni?
- Per ordinare le frazioni più facilmente, per prima cosa, dobbiamo inserirle in categorie: frazioni positive e negative, frazioni proprie, improprie e apparenti.
- Come regola generale:
- qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore...
- ... di qualsiasi frazione apparente positiva, che è più grande...
- ... di qualsiasi frazione propria positiva, che è più grande...
- ... di zero, che è più grande...
- ... di qualsiasi frazione propria negativa, che è più grande ...
- ... di qualsiasi frazione apparente negativa ...
- ... di qualsiasi frazione impropria negativa.
- Se le frazioni da confrontare e ordinare appartengono a categorie diverse, il nostro lavoro è molto semplice, basta seguire la regola sopra.
- Se abbiamo più di una frazione in ciascuna categoria, per prima cosa, dobbiamo confrontare le frazioni in ciascuna categoria, quindi ordinarle seguendo la regola sopra.
- Di seguito mettiamo in ordine crescente tre frazioni proprie positive.
Scopri come confrontare le frazioni ordinarie. Passi. Esempi.
Un esempio di ordinamento di tre frazioni proprie positive che hanno a differenza di denominatori e numeratori, con spiegazioni:
- 1/2, 16/24, 45/75
Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini:
- Scomponi il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione in un prodotto di fattori primi.
- Scomponi numeri interi in prodotti di fattori primi, online.
- Dividi il numeratore e il denominatore di ciascuna frazione per il MCD, il massimo comun divisore. Il MCD viene calcolato come il prodotto di tutti i fattori primi comuni del numeratore e del denominatore, moltiplicato per i più piccoli esponenti;
- Calcola il massimo comune divisore (MCD) di due numeri, online.
- Ridurre la frazione 1/2 - il numeratore e il denominatore sono numeri coprimi, non hanno alcun fattori primi comuni e di conseguenza la frazione non può essere ridotta (semplificata).
- Ridurre la frazione 16/24 = 24 / (23 × 3) = (24 ÷ 23) / ((23 × 3) ÷ 23) = 2/3
- Ridurre la frazione 45/75 = (32 × 5) / (3 × 52) = ((32 × 5) ÷ (3 × 5)) / ((3 × 52) ÷ (3 × 5)) = 3/5
- A questo punto, le tre frazioni sono ridotte ai minimi termini (semplificati):
- 1/2, 16/24 = 2/3, 45/75 = 3/5
- Ridurre (semplificare) frazioni ai minimi termini, online.
Calcola il minimo comune multiplo, MCM, dei nuovi denominatori delle frazioni ridotte:
- MCM sarà il comune denominatore delle frazioni ordinate, è anche chiamato minimo comune denominatore.
- Scomponi i denominatori delle frazioni e moltiplica tutti i fattori primi unici, per i più grandi esponenti, se ce ne sono.
- 2 è già un numero primo, non può più essere scomposto;
- 3 è già un numero primo, non può più essere scomposto;
- 5 è già un numero primo, non può più essere scomposto.
- MCM (2; 3; 5) = 2 × 3 × 5 = 30.
- Calcola il minimo comune multiplo, MCM, online.
Ridurre le frazioni allo stesso denominatore, aumentando i termini delle frazioni:
- Il numero di aumento dei termini di ciascuna frazione viene calcolato dividendo MCM per il denominatore:
- prima frazione: 30 ÷ 2 = 15;
- seconda frazione: 30 ÷ 3 = 10;
- terza frazione: ÷ 30 ÷ 5 = 6.
- Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore, aumentare i termini delle frazioni: moltiplica il numeratore e il denominatore per il loro corrispondente numero di aumento dei termini:
- la prima frazione: 1/2 = (15 × 1) / (15 × 2) = 15/30
- la seconda frazione: 2/3 = (10 × 2) / (10 × 3) = 20/30
- la terza frazione: 3/5 = (6 × 3) / (6 × 5) = 18/30
Le frazioni ordinate sono:
- 15/30 < 18/30 < 20/30 =>
- 1/2 < 3/5 < 2/3 =>
- 1/2 < 45/75 < 16/24