Ordina la stringa di frazioni - 206/298, - 217/337, - 199/309, - 198/346, - 195/414 in ordine crescente. Calcolatrice online

Le frazioni multiple - 206/298, - 217/337, - 199/309, - 198/346, - 195/414 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 206/298, - 217/337, - 199/309, - 198/346, - 195/414

Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:

frazioni proprie negative: - 206/298, - 217/337, - 199/309, - 198/346, - 195/414

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: - 206/298

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 206 = 2 × 103
  • 298 = 2 × 149
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (206; 298) = 2

- 206/298 = - (206 : 2)/(298 : 2) = - 103/149


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 206/298 = - (2 × 103)/(2 × 149) = - ((2 × 103) : 2)/((2 × 149) : 2) = - 103/149



La frazione: - 217/337

- 217/337 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 217 = 7 × 31
  • 337 è un numero primo.
  • MCD (217; 337) = 1


La frazione: - 199/309

- 199/309 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 199 è un numero primo.
  • 309 = 3 × 103
  • MCD (199; 309) = 1


La frazione: - 198/346

  • 198 = 2 × 32 × 11
  • 346 = 2 × 173
  • MCD (198; 346) = 2

- 198/346 = - (198 : 2)/(346 : 2) = - 99/173


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 198/346 = - (2 × 32 × 11)/(2 × 173) = - ((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 173) : 2) = - 99/173



La frazione: - 195/414

  • 195 = 3 × 5 × 13
  • 414 = 2 × 32 × 23
  • MCD (195; 414) = 3

- 195/414 = - (195 : 3)/(414 : 3) = - 65/138


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 195/414 = - (3 × 5 × 13)/(2 × 32 × 23) = - ((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) = - 65/138




Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.

Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:

  • 1) calcola questo numeratore comune
  • 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore

Calcola il numeratore comune

Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:

103 è un numero primo.

217 = 7 × 31

199 è un numero primo.

99 = 32 × 11

65 = 5 × 13


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (103, 217, 199, 99, 65) = 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199 = 28.621.908.315



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.

- 103/149 ⟶ 28.621.908.315 : 103 = (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199) : 103 = 277.882.605

- 217/337 ⟶ 28.621.908.315 : 217 = (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199) : (7 × 31) = 131.898.195

- 199/309 ⟶ 28.621.908.315 : 199 = (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199) : 199 = 143.828.685

- 99/173 ⟶ 28.621.908.315 : 99 = (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199) : (32 × 11) = 289.110.185

- 65/138 ⟶ 28.621.908.315 : 65 = (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 103 × 199) : (5 × 13) = 440.337.051



Riduci le frazioni allo stesso numeratore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):

- 103/149 = - (277.882.605 × 103)/(277.882.605 × 149) = - 28.621.908.315/41.404.508.145

- 217/337 = - (131.898.195 × 217)/(131.898.195 × 337) = - 28.621.908.315/44.449.691.715

- 199/309 = - (143.828.685 × 199)/(143.828.685 × 309) = - 28.621.908.315/44.443.063.665

- 99/173 = - (289.110.185 × 99)/(289.110.185 × 173) = - 28.621.908.315/50.016.062.005

- 65/138 = - (440.337.051 × 65)/(440.337.051 × 138) = - 28.621.908.315/60.766.513.038



Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.

Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.

Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 28.621.908.315/41.404.508.145 < - 28.621.908.315/44.443.063.665 < - 28.621.908.315/44.449.691.715 < - 28.621.908.315/50.016.062.005 < - 28.621.908.315/60.766.513.038

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 206/298 < - 199/309 < - 217/337 < - 198/346 < - 195/414

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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