Confronta le due frazioni - 40/76 e - 42/78, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni - 40/76 e - 42/78 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
- 40/76 e - 42/78

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: - 40/76

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 40 = 23 × 5
  • 76 = 22 × 19
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (40; 76) = 22 = 4

- 40/76 = - (40 : 4)/(76 : 4) = - 10/19


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 40/76 = - (23 × 5)/(22 × 19) = - ((23 × 5) : 22)/((22 × 19) : 22) = - 10/19



La frazione: - 42/78

  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • MCD (42; 78) = 2 × 3 = 6

- 42/78 = - (42 : 6)/(78 : 6) = - 7/13


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 42/78 = - (2 × 3 × 7)/(2 × 3 × 13) = - ((2 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) = - 7/13




Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.

Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:

  • 1) calcola questo numeratore comune
  • 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore

Calcola il numeratore comune

Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:

10 = 2 × 5

7 è un numero primo.


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (10, 7) = 2 × 5 × 7 = 70



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.

- 10/19 ⟶ 70 : 10 = (2 × 5 × 7) : (2 × 5) = 7

- 7/13 ⟶ 70 : 7 = (2 × 5 × 7) : 7 = 10



Riduci le frazioni allo stesso numeratore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):

- 10/19 = - (7 × 10)/(7 × 19) = - 70/133

- 7/13 = - (10 × 7)/(10 × 13) = - 70/130



Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.

Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.

Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 70/130 < - 70/133

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 42/78 < - 40/76

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Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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