Confronta le due frazioni - 414/456 e - 421/460, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni - 414/456 e - 421/460 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
- 414/456 e - 421/460

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: - 414/456

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 414 = 2 × 32 × 23
  • 456 = 23 × 3 × 19
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (414; 456) = 2 × 3 = 6

- 414/456 = - (414 : 6)/(456 : 6) = - 69/76


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 414/456 = - (2 × 32 × 23)/(23 × 3 × 19) = - ((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) = - 69/76



La frazione: - 421/460

- 421/460 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 421 è un numero primo.
  • 460 = 22 × 5 × 23
  • MCD (421; 460) = 1



Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.

Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:

  • 1) calcola questo comune denominatore
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore

Calcola il denominatore comune

Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:

76 = 22 × 19

460 = 22 × 5 × 23


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (76, 460) = 22 × 5 × 19 × 23 = 8.740



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

- 69/76 ⟶ 8.740 : 76 = (22 × 5 × 19 × 23) : (22 × 19) = 115

- 421/460 ⟶ 8.740 : 460 = (22 × 5 × 19 × 23) : (22 × 5 × 23) = 19



Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):

- 69/76 = - (115 × 69)/(115 × 76) = - 7.935/8.740

- 421/460 = - (19 × 421)/(19 × 460) = - 7.999/8.740



Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.

Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.

Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 7.999/8.740 < - 7.935/8.740

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 421/460 < - 414/456

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Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online:

Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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