Ordina la stringa di frazioni - 43/61, - 89/51, - 42/57, - 106/37 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 43/61, - 89/51, - 42/57, - 106/37 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 43/61, - 89/51, - 42/57, - 106/37
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 89/51, - 106/37
frazioni proprie negative: - 43/61, - 42/57
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 89/51 e - 106/37
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 89/51
- 89/51 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 89 è un numero primo.
- 51 = 3 × 17
- MCD (89; 51) = 1
La frazione: - 106/37
- 106/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 106 = 2 × 53
- 37 è un numero primo.
- MCD (106; 37) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
51 = 3 × 17
37 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (51, 37) = 3 × 17 × 37 = 1.887
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 89/51 ⟶ 1.887 : 51 = (3 × 17 × 37) : (3 × 17) = 37
- 106/37 ⟶ 1.887 : 37 = (3 × 17 × 37) : 37 = 51
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 89/51 = - (37 × 89)/(37 × 51) = - 3.293/1.887
- 106/37 = - (51 × 106)/(51 × 37) = - 5.406/1.887
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 5.406/1.887 < - 3.293/1.887
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 106/37 < - 89/51
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 43/61 e - 42/57
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 43/61
- 43/61 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 43 è un numero primo.
- 61 è un numero primo.
- MCD (43; 61) = 1
La frazione: - 42/57
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 42 = 2 × 3 × 7
- 57 = 3 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (42; 57) = 3
- 42/57 = - (42 : 3)/(57 : 3) = - 14/19
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 42/57 = - (2 × 3 × 7)/(3 × 19) = - ((2 × 3 × 7) : 3)/((3 × 19) : 3) = - 14/19
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
43 è un numero primo.
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (43, 14) = 2 × 7 × 43 = 602
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 43/61 ⟶ 602 : 43 = (2 × 7 × 43) : 43 = 14
- 14/19 ⟶ 602 : 14 = (2 × 7 × 43) : (2 × 7) = 43
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 43/61 = - (14 × 43)/(14 × 61) = - 602/854
- 14/19 = - (43 × 14)/(43 × 19) = - 602/817
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 602/817 < - 602/854
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 42/57 < - 43/61
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 106/37 < - 89/51
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 42/57 < - 43/61
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 106/37 < - 89/51 < - 42/57 < - 43/61
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: