Ordina la stringa di frazioni - 45/101, - 122/69, - 114/85, - 64/112, - 72/115 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 45/101, - 122/69, - 114/85, - 64/112, - 72/115 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 45/101, - 122/69, - 114/85, - 64/112, - 72/115
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 122/69, - 114/85
frazioni proprie negative: - 45/101, - 64/112, - 72/115
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 122/69 e - 114/85
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 122/69
- 122/69 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 122 = 2 × 61
- 69 = 3 × 23
- MCD (122; 69) = 1
La frazione: - 114/85
- 114/85 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 114 = 2 × 3 × 19
- 85 = 5 × 17
- MCD (114; 85) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
69 = 3 × 23
85 = 5 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (69, 85) = 3 × 5 × 17 × 23 = 5.865
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 122/69 ⟶ 5.865 : 69 = (3 × 5 × 17 × 23) : (3 × 23) = 85
- 114/85 ⟶ 5.865 : 85 = (3 × 5 × 17 × 23) : (5 × 17) = 69
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 122/69 = - (85 × 122)/(85 × 69) = - 10.370/5.865
- 114/85 = - (69 × 114)/(69 × 85) = - 7.866/5.865
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 10.370/5.865 < - 7.866/5.865
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 122/69 < - 114/85
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 45/101, - 64/112, - 72/115
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 45/101
- 45/101 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 45 = 32 × 5
- 101 è un numero primo.
- MCD (45; 101) = 1
La frazione: - 64/112
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 64 = 26
- 112 = 24 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (64; 112) = 24 = 16
- 64/112 = - (64 : 16)/(112 : 16) = - 4/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 64/112 = - 26/(24 × 7) = - (26 : 24)/((24 × 7) : 24) = - 4/7
La frazione: - 72/115
- 72/115 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 72 = 23 × 32
- 115 = 5 × 23
- MCD (72; 115) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
45 = 32 × 5
4 = 22
72 = 23 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (45, 4, 72) = 23 × 32 × 5 = 360
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 45/101 ⟶ 360 : 45 = (23 × 32 × 5) : (32 × 5) = 8
- 4/7 ⟶ 360 : 4 = (23 × 32 × 5) : 22 = 90
- 72/115 ⟶ 360 : 72 = (23 × 32 × 5) : (23 × 32) = 5
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 45/101 = - (8 × 45)/(8 × 101) = - 360/808
- 4/7 = - (90 × 4)/(90 × 7) = - 360/630
- 72/115 = - (5 × 72)/(5 × 115) = - 360/575
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 360/575 < - 360/630 < - 360/808
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 72/115 < - 64/112 < - 45/101
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 122/69 < - 114/85
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 72/115 < - 64/112 < - 45/101
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 122/69 < - 114/85 < - 72/115 < - 64/112 < - 45/101
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: