Ordina la stringa di frazioni - 47/78, - 48/76, - 65/48, - 69/47, - 72/48 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 47/78, - 48/76, - 65/48, - 69/47, - 72/48 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 47/78, - 48/76, - 65/48, - 69/47, - 72/48
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 65/48, - 69/47, - 72/48
frazioni proprie negative: - 47/78, - 48/76
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 65/48, - 69/47, - 72/48
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 65/48
- 65/48 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 65 = 5 × 13
- 48 = 24 × 3
- MCD (65; 48) = 1
La frazione: - 69/47
- 69/47 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 69 = 3 × 23
- 47 è un numero primo.
- MCD (69; 47) = 1
La frazione: - 72/48
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 72 = 23 × 32
- 48 = 24 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (72; 48) = 23 × 3 = 24
- 72/48 = - (72 : 24)/(48 : 24) = - 3/2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 72/48 = - (23 × 32)/(24 × 3) = - ((23 × 32) : (23 × 3))/((24 × 3) : (23 × 3)) = - 3/2
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
48 = 24 × 3
47 è un numero primo.
2 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (48, 47, 2) = 24 × 3 × 47 = 2.256
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 65/48 ⟶ 2.256 : 48 = (24 × 3 × 47) : (24 × 3) = 47
- 69/47 ⟶ 2.256 : 47 = (24 × 3 × 47) : 47 = 48
- 3/2 ⟶ 2.256 : 2 = (24 × 3 × 47) : 2 = 1.128
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 65/48 = - (47 × 65)/(47 × 48) = - 3.055/2.256
- 69/47 = - (48 × 69)/(48 × 47) = - 3.312/2.256
- 3/2 = - (1.128 × 3)/(1.128 × 2) = - 3.384/2.256
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 3.384/2.256 < - 3.312/2.256 < - 3.055/2.256
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 72/48 < - 69/47 < - 65/48
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 47/78 e - 48/76
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 47/78
- 47/78 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 47 è un numero primo.
- 78 = 2 × 3 × 13
- MCD (47; 78) = 1
La frazione: - 48/76
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 48 = 24 × 3
- 76 = 22 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (48; 76) = 22 = 4
- 48/76 = - (48 : 4)/(76 : 4) = - 12/19
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 48/76 = - (24 × 3)/(22 × 19) = - ((24 × 3) : 22)/((22 × 19) : 22) = - 12/19
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
47 è un numero primo.
12 = 22 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (47, 12) = 22 × 3 × 47 = 564
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 47/78 ⟶ 564 : 47 = (22 × 3 × 47) : 47 = 12
- 12/19 ⟶ 564 : 12 = (22 × 3 × 47) : (22 × 3) = 47
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 47/78 = - (12 × 47)/(12 × 78) = - 564/936
- 12/19 = - (47 × 12)/(47 × 19) = - 564/893
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 564/893 < - 564/936
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 48/76 < - 47/78
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 72/48 < - 69/47 < - 65/48
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 48/76 < - 47/78
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 72/48 < - 69/47 < - 65/48 < - 48/76 < - 47/78
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: