Ordina la stringa di frazioni - 54/72, - 86/65, - 34/68, - 103/49 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 54/72, - 86/65, - 34/68, - 103/49
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 86/65, - 103/49
frazioni proprie negative: - 54/72, - 34/68
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 86/65 e - 103/49
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 86/65
- 86/65 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 86 = 2 × 43
- 65 = 5 × 13
- MCD (86; 65) = 1
La frazione: - 103/49
- 103/49 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 103 è un numero primo.
- 49 = 72
- MCD (103; 49) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
65 = 5 × 13
49 = 72
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (65, 49) = 5 × 72 × 13 = 3.185
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 86/65 ⟶ 3.185 : 65 = (5 × 72 × 13) : (5 × 13) = 49
- 103/49 ⟶ 3.185 : 49 = (5 × 72 × 13) : 72 = 65
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 86/65 = - (49 × 86)/(49 × 65) = - 4.214/3.185
- 103/49 = - (65 × 103)/(65 × 49) = - 6.695/3.185
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 6.695/3.185 < - 4.214/3.185
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 103/49 < - 86/65
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 54/72 e - 34/68
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 54/72
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 54 = 2 × 33
- 72 = 23 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (54; 72) = 2 × 32 = 18
- 54/72 = - (54 : 18)/(72 : 18) = - 3/4
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 54/72 = - (2 × 33)/(23 × 32) = - ((2 × 33) : (2 × 32))/((23 × 32) : (2 × 32)) = - 3/4
La frazione: - 34/68
- 34 = 2 × 17
- 68 = 22 × 17
- MCD (34; 68) = 2 × 17 = 34
- 34/68 = - (34 : 34)/(68 : 34) = - 1/2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 34/68 = - (2 × 17)/(22 × 17) = - ((2 × 17) : (2 × 17))/((22 × 17) : (2 × 17)) = - 1/2
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Sostituisci la frazione che ha 1 come numeratore con una frazione equivalente.
Moltiplica il numeratore e il denominatore per lo stesso numero:
- 1/2 = - (3 × 1)/(3 × 2) = - 3/6
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 3/4 < - 3/6
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 54/72 < - 34/68
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 103/49 < - 86/65
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 54/72 < - 34/68
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 103/49 < - 86/65 < - 54/72 < - 34/68
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: