Confronta le due frazioni - 642/658 e - 649/667, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni - 642/658 e - 649/667 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
- 642/658 e - 649/667

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: - 642/658

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 642 = 2 × 3 × 107
  • 658 = 2 × 7 × 47
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (642; 658) = 2

- 642/658 = - (642 : 2)/(658 : 2) = - 321/329


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 642/658 = - (2 × 3 × 107)/(2 × 7 × 47) = - ((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) = - 321/329



La frazione: - 649/667

- 649/667 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 649 = 11 × 59
  • 667 = 23 × 29
  • MCD (649; 667) = 1



Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.

Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:

  • 1) calcola questo numeratore comune
  • 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore

Calcola il numeratore comune

Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:

321 = 3 × 107

649 = 11 × 59


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (321, 649) = 3 × 11 × 59 × 107 = 208.329



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.

- 321/329 ⟶ 208.329 : 321 = (3 × 11 × 59 × 107) : (3 × 107) = 649

- 649/667 ⟶ 208.329 : 649 = (3 × 11 × 59 × 107) : (11 × 59) = 321



Riduci le frazioni allo stesso numeratore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):

- 321/329 = - (649 × 321)/(649 × 329) = - 208.329/213.521

- 649/667 = - (321 × 649)/(321 × 667) = - 208.329/214.107



Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.

Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.

Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 208.329/213.521 < - 208.329/214.107

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 642/658 < - 649/667

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Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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