Ordina la stringa di frazioni - 76/122, - 71/113, - 105/73, - 107/75 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 76/122, - 71/113, - 105/73, - 107/75 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 76/122, - 71/113, - 105/73, - 107/75
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 105/73, - 107/75
frazioni proprie negative: - 76/122, - 71/113
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 105/73 e - 107/75
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 105/73
- 105/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 105 = 3 × 5 × 7
- 73 è un numero primo.
- MCD (105; 73) = 1
La frazione: - 107/75
- 107/75 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 107 è un numero primo.
- 75 = 3 × 52
- MCD (107; 75) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
73 è un numero primo.
75 = 3 × 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (73, 75) = 3 × 52 × 73 = 5.475
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 105/73 ⟶ 5.475 : 73 = (3 × 52 × 73) : 73 = 75
- 107/75 ⟶ 5.475 : 75 = (3 × 52 × 73) : (3 × 52) = 73
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 105/73 = - (75 × 105)/(75 × 73) = - 7.875/5.475
- 107/75 = - (73 × 107)/(73 × 75) = - 7.811/5.475
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 7.875/5.475 < - 7.811/5.475
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 105/73 < - 107/75
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 76/122 e - 71/113
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 76/122
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 76 = 22 × 19
- 122 = 2 × 61
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (76; 122) = 2
- 76/122 = - (76 : 2)/(122 : 2) = - 38/61
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 76/122 = - (22 × 19)/(2 × 61) = - ((22 × 19) : 2)/((2 × 61) : 2) = - 38/61
La frazione: - 71/113
- 71/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 71 è un numero primo.
- 113 è un numero primo.
- MCD (71; 113) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
38 = 2 × 19
71 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (38, 71) = 2 × 19 × 71 = 2.698
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 38/61 ⟶ 2.698 : 38 = (2 × 19 × 71) : (2 × 19) = 71
- 71/113 ⟶ 2.698 : 71 = (2 × 19 × 71) : 71 = 38
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 38/61 = - (71 × 38)/(71 × 61) = - 2.698/4.331
- 71/113 = - (38 × 71)/(38 × 113) = - 2.698/4.294
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 2.698/4.294 < - 2.698/4.331
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 71/113 < - 76/122
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 105/73 < - 107/75
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 71/113 < - 76/122
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 105/73 < - 107/75 < - 71/113 < - 76/122
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: