Ordina la stringa di frazioni - 78/30, - 46/28, - 38/60, - 29/55, - 33/49 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 78/30, - 46/28, - 38/60, - 29/55, - 33/49 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 78/30, - 46/28, - 38/60, - 29/55, - 33/49
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 78/30, - 46/28
frazioni proprie negative: - 38/60, - 29/55, - 33/49
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 78/30 e - 46/28
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 78/30
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 78 = 2 × 3 × 13
- 30 = 2 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (78; 30) = 2 × 3 = 6
- 78/30 = - (78 : 6)/(30 : 6) = - 13/5
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 78/30 = - (2 × 3 × 13)/(2 × 3 × 5) = - ((2 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) = - 13/5
La frazione: - 46/28
- 46 = 2 × 23
- 28 = 22 × 7
- MCD (46; 28) = 2
- 46/28 = - (46 : 2)/(28 : 2) = - 23/14
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 46/28 = - (2 × 23)/(22 × 7) = - ((2 × 23) : 2)/((22 × 7) : 2) = - 23/14
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
5 è un numero primo.
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (5, 14) = 2 × 5 × 7 = 70
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 13/5 ⟶ 70 : 5 = (2 × 5 × 7) : 5 = 14
- 23/14 ⟶ 70 : 14 = (2 × 5 × 7) : (2 × 7) = 5
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 13/5 = - (14 × 13)/(14 × 5) = - 182/70
- 23/14 = - (5 × 23)/(5 × 14) = - 115/70
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 182/70 < - 115/70
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 78/30 < - 46/28
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 38/60, - 29/55, - 33/49
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 38/60
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 38 = 2 × 19
- 60 = 22 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (38; 60) = 2
- 38/60 = - (38 : 2)/(60 : 2) = - 19/30
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 38/60 = - (2 × 19)/(22 × 3 × 5) = - ((2 × 19) : 2)/((22 × 3 × 5) : 2) = - 19/30
La frazione: - 29/55
- 29/55 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 29 è un numero primo.
- 55 = 5 × 11
- MCD (29; 55) = 1
La frazione: - 33/49
- 33/49 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 33 = 3 × 11
- 49 = 72
- MCD (33; 49) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
30 = 2 × 3 × 5
55 = 5 × 11
49 = 72
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (30, 55, 49) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11 = 16.170
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 19/30 ⟶ 16.170 : 30 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11) : (2 × 3 × 5) = 539
- 29/55 ⟶ 16.170 : 55 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11) : (5 × 11) = 294
- 33/49 ⟶ 16.170 : 49 = (2 × 3 × 5 × 72 × 11) : 72 = 330
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 19/30 = - (539 × 19)/(539 × 30) = - 10.241/16.170
- 29/55 = - (294 × 29)/(294 × 55) = - 8.526/16.170
- 33/49 = - (330 × 33)/(330 × 49) = - 10.890/16.170
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 10.890/16.170 < - 10.241/16.170 < - 8.526/16.170
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 33/49 < - 38/60 < - 29/55
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 78/30 < - 46/28
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 33/49 < - 38/60 < - 29/55
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 78/30 < - 46/28 < - 33/49 < - 38/60 < - 29/55
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: