Ordina la stringa di frazioni - 78/45, - 69/39, - 41/75, - 38/71 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 78/45, - 69/39, - 41/75, - 38/71 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 78/45, - 69/39, - 41/75, - 38/71
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 78/45, - 69/39
frazioni proprie negative: - 41/75, - 38/71
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 78/45 e - 69/39
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 78/45
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 78 = 2 × 3 × 13
- 45 = 32 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (78; 45) = 3
- 78/45 = - (78 : 3)/(45 : 3) = - 26/15
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 78/45 = - (2 × 3 × 13)/(32 × 5) = - ((2 × 3 × 13) : 3)/((32 × 5) : 3) = - 26/15
La frazione: - 69/39
- 69 = 3 × 23
- 39 = 3 × 13
- MCD (69; 39) = 3
- 69/39 = - (69 : 3)/(39 : 3) = - 23/13
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 69/39 = - (3 × 23)/(3 × 13) = - ((3 × 23) : 3)/((3 × 13) : 3) = - 23/13
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
15 = 3 × 5
13 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (15, 13) = 3 × 5 × 13 = 195
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 26/15 ⟶ 195 : 15 = (3 × 5 × 13) : (3 × 5) = 13
- 23/13 ⟶ 195 : 13 = (3 × 5 × 13) : 13 = 15
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 26/15 = - (13 × 26)/(13 × 15) = - 338/195
- 23/13 = - (15 × 23)/(15 × 13) = - 345/195
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 345/195 < - 338/195
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 69/39 < - 78/45
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 41/75 e - 38/71
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 41/75
- 41/75 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 41 è un numero primo.
- 75 = 3 × 52
- MCD (41; 75) = 1
La frazione: - 38/71
- 38/71 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 38 = 2 × 19
- 71 è un numero primo.
- MCD (38; 71) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
41 è un numero primo.
38 = 2 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (41, 38) = 2 × 19 × 41 = 1.558
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 41/75 ⟶ 1.558 : 41 = (2 × 19 × 41) : 41 = 38
- 38/71 ⟶ 1.558 : 38 = (2 × 19 × 41) : (2 × 19) = 41
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 41/75 = - (38 × 41)/(38 × 75) = - 1.558/2.850
- 38/71 = - (41 × 38)/(41 × 71) = - 1.558/2.911
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 1.558/2.850 < - 1.558/2.911
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 41/75 < - 38/71
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 69/39 < - 78/45
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 41/75 < - 38/71
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 69/39 < - 78/45 < - 41/75 < - 38/71
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: