Confronta le due frazioni - 780/744 e - 782/748, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni - 780/744 e - 782/748 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
- 780/744 e - 782/748

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: - 780/744

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 780 = 22 × 3 × 5 × 13
  • 744 = 23 × 3 × 31
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (780; 744) = 22 × 3 = 12

- 780/744 = - (780 : 12)/(744 : 12) = - 65/62


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 780/744 = - (22 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 31) = - ((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) = - 65/62



La frazione: - 782/748

  • 782 = 2 × 17 × 23
  • 748 = 22 × 11 × 17
  • MCD (782; 748) = 2 × 17 = 34

- 782/748 = - (782 : 34)/(748 : 34) = - 23/22


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


- 782/748 = - (2 × 17 × 23)/(22 × 11 × 17) = - ((2 × 17 × 23) : (2 × 17))/((22 × 11 × 17) : (2 × 17)) = - 23/22




Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.

Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:

  • 1) calcola questo comune denominatore
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore

Calcola il denominatore comune

Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:

62 = 2 × 31

22 = 2 × 11


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (62, 22) = 2 × 11 × 31 = 682



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

- 65/62 ⟶ 682 : 62 = (2 × 11 × 31) : (2 × 31) = 11

- 23/22 ⟶ 682 : 22 = (2 × 11 × 31) : (2 × 11) = 31



Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):

- 65/62 = - (11 × 65)/(11 × 62) = - 715/682

- 23/22 = - (31 × 23)/(31 × 22) = - 713/682



Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.

Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.

Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 715/682 < - 713/682

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 780/744 < - 782/748

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Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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