Ordina la stringa di frazioni - 84/48, - 77/42, - 47/85, - 45/77 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple - 84/48, - 77/42, - 47/85, - 45/77 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
- 84/48, - 77/42, - 47/85, - 45/77
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni improprie negative: - 84/48, - 77/42
frazioni proprie negative: - 47/85, - 45/77
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione impropria negativa è minore di...
- qualsiasi frazione propria negativa.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 84/48 e - 77/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 84/48
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 48 = 24 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (84; 48) = 22 × 3 = 12
- 84/48 = - (84 : 12)/(48 : 12) = - 7/4
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 84/48 = - (22 × 3 × 7)/(24 × 3) = - ((22 × 3 × 7) : (22 × 3))/((24 × 3) : (22 × 3)) = - 7/4
La frazione: - 77/42
- 77 = 7 × 11
- 42 = 2 × 3 × 7
- MCD (77; 42) = 7
- 77/42 = - (77 : 7)/(42 : 7) = - 11/6
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
- 77/42 = - (7 × 11)/(2 × 3 × 7) = - ((7 × 11) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) = - 11/6
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
4 = 22
6 = 2 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 7/4 ⟶ 12 : 4 = (22 × 3) : 22 = 3
- 11/6 ⟶ 12 : 6 = (22 × 3) : (2 × 3) = 2
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- 7/4 = - (3 × 7)/(3 × 4) = - 21/12
- 11/6 = - (2 × 11)/(2 × 6) = - 22/12
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 22/12 < - 21/12
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 77/42 < - 84/48
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 47/85 e - 45/77
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: - 47/85
- 47/85 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 47 è un numero primo.
- 85 = 5 × 17
- MCD (47; 85) = 1
La frazione: - 45/77
- 45/77 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 45 = 32 × 5
- 77 = 7 × 11
- MCD (45; 77) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
47 è un numero primo.
45 = 32 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (47, 45) = 32 × 5 × 47 = 2.115
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
- 47/85 ⟶ 2.115 : 47 = (32 × 5 × 47) : 47 = 45
- 45/77 ⟶ 2.115 : 45 = (32 × 5 × 47) : (32 × 5) = 47
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
- 47/85 = - (45 × 47)/(45 × 85) = - 2.115/3.825
- 45/77 = - (47 × 45)/(47 × 77) = - 2.115/3.619
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 2.115/3.619 < - 2.115/3.825
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
- 45/77 < - 47/85
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni improprie negative in ordine crescente:
- 77/42 < - 84/48
Ordina le frazioni proprie negative in ordine crescente:
- 45/77 < - 47/85
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
- 77/42 < - 84/48 < - 45/77 < - 47/85
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: