Ordina la stringa di frazioni 105/65, 105/72, 65/98, 62/100 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
105/65, 105/72, 65/98, 62/100
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 65/98, 62/100
frazioni improprie positive con numeratori uguali: 105/65, 105/72
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
65/98 e 62/100
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 65/98
65/98 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 65 = 5 × 13
- 98 = 2 × 72
- MCD (65; 98) = 1
La frazione: 62/100
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 62 = 2 × 31
- 100 = 22 × 52
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (62; 100) = 2
62/100 = (62 : 2)/(100 : 2) = 31/50
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
62/100 = (2 × 31)/(22 × 52) = ((2 × 31) : 2)/((22 × 52) : 2) = 31/50
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
65 = 5 × 13
31 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (65, 31) = 5 × 13 × 31 = 2.015
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
65/98 ⟶ 2.015 : 65 = (5 × 13 × 31) : (5 × 13) = 31
31/50 ⟶ 2.015 : 31 = (5 × 13 × 31) : 31 = 65
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
65/98 = (31 × 65)/(31 × 98) = 2.015/3.038
31/50 = (65 × 31)/(65 × 50) = 2.015/3.250
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.015/3.250 < 2.015/3.038
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
62/100 < 65/98
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
105/65 e 105/72
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
105/72 < 105/65
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
62/100 < 65/98
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
105/72 < 105/65
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
62/100 < 65/98 < 105/72 < 105/65
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: