Confronta le due frazioni 106/99 e 111/109, quale è più grande? Calcolatrice online
Le frazioni 106/99 e 111/109 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di confronto fra frazioni:
106/99 e 111/109
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 106/99
106/99 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 106 = 2 × 53
- 99 = 32 × 11
- MCD (106; 99) = 1
La frazione: 111/109
111/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 111 = 3 × 37
- 109 è un numero primo.
- MCD (111; 109) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
99 = 32 × 11
109 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (99, 109) = 32 × 11 × 109 = 10.791
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
106/99 ⟶ 10.791 : 99 = (32 × 11 × 109) : (32 × 11) = 109
111/109 ⟶ 10.791 : 109 = (32 × 11 × 109) : 109 = 99
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
106/99 = (109 × 106)/(109 × 99) = 11.554/10.791
111/109 = (99 × 111)/(99 × 109) = 10.989/10.791
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
10.989/10.791 < 11.554/10.791
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
111/109 < 106/99
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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