Ordina la stringa di frazioni 107/61, 107/57, 58/112, 60/95 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
107/61, 107/57, 58/112, 60/95
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 58/112, 60/95
frazioni improprie positive con numeratori uguali: 107/61, 107/57
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
58/112 e 60/95
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 58/112
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 58 = 2 × 29
- 112 = 24 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (58; 112) = 2
58/112 = (58 : 2)/(112 : 2) = 29/56
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
58/112 = (2 × 29)/(24 × 7) = ((2 × 29) : 2)/((24 × 7) : 2) = 29/56
La frazione: 60/95
- 60 = 22 × 3 × 5
- 95 = 5 × 19
- MCD (60; 95) = 5
60/95 = (60 : 5)/(95 : 5) = 12/19
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
60/95 = (22 × 3 × 5)/(5 × 19) = ((22 × 3 × 5) : 5)/((5 × 19) : 5) = 12/19
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
29 è un numero primo.
12 = 22 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (29, 12) = 22 × 3 × 29 = 348
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
29/56 ⟶ 348 : 29 = (22 × 3 × 29) : 29 = 12
12/19 ⟶ 348 : 12 = (22 × 3 × 29) : (22 × 3) = 29
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
29/56 = (12 × 29)/(12 × 56) = 348/672
12/19 = (29 × 12)/(29 × 19) = 348/551
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
348/672 < 348/551
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
58/112 < 60/95
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
107/61 e 107/57
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
107/61 < 107/57
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
58/112 < 60/95
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
107/61 < 107/57
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
58/112 < 60/95 < 107/61 < 107/57
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: