Ordina la stringa di frazioni 117/69, 113/61, 63/117, 63/104 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 117/69, 113/61, 63/117, 63/104 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
117/69, 113/61, 63/117, 63/104
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive con numeratori uguali: 63/117, 63/104
frazioni improprie positive: 117/69, 113/61
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
63/117 e 63/104
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Questo è uno dei casi più semplici quando si tratta di confrontare e ordinare le frazioni.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
63/117 < 63/104
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
117/69 e 113/61
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 117/69
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 117 = 32 × 13
- 69 = 3 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (117; 69) = 3
117/69 = (117 : 3)/(69 : 3) = 39/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
117/69 = (32 × 13)/(3 × 23) = ((32 × 13) : 3)/((3 × 23) : 3) = 39/23
La frazione: 113/61
113/61 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 113 è un numero primo.
- 61 è un numero primo.
- MCD (113; 61) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
23 è un numero primo.
61 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23, 61) = 23 × 61 = 1.403
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
39/23 ⟶ 1.403 : 23 = (23 × 61) : 23 = 61
113/61 ⟶ 1.403 : 61 = (23 × 61) : 61 = 23
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
39/23 = (61 × 39)/(61 × 23) = 2.379/1.403
113/61 = (23 × 113)/(23 × 61) = 2.599/1.403
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.379/1.403 < 2.599/1.403
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
117/69 < 113/61
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
63/117 < 63/104
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
117/69 < 113/61
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
63/117 < 63/104 < 117/69 < 113/61
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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