Ordina la stringa di frazioni 124/282, 61/119, 55/64, 49/62, 497/576, 30/20, 207/23, 748/17 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
124/282, 61/119, 55/64, 49/62, 497/576, 30/20, 207/23, 748/17
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 124/282, 61/119, 55/64, 49/62, 497/576
frazioni improprie positive: 30/20, 207/23, 748/17
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
124/282, 61/119, 55/64, 49/62, 497/576
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 124/282
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 124 = 22 × 31
- 282 = 2 × 3 × 47
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (124; 282) = 2
124/282 = (124 : 2)/(282 : 2) = 62/141
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
124/282 = (22 × 31)/(2 × 3 × 47) = ((22 × 31) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) = 62/141
La frazione: 61/119
61/119 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 61 è un numero primo.
- 119 = 7 × 17
- MCD (61; 119) = 1
La frazione: 55/64
55/64 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 55 = 5 × 11
- 64 = 26
- MCD (55; 64) = 1
La frazione: 49/62
49/62 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 49 = 72
- 62 = 2 × 31
- MCD (49; 62) = 1
La frazione: 497/576
497/576 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 497 = 7 × 71
- 576 = 26 × 32
- MCD (497; 576) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
141 = 3 × 47
119 = 7 × 17
64 = 26
62 = 2 × 31
576 = 26 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (141, 119, 64, 62, 576) = 26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47 = 99.868.608
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
62/141 ⟶ 99.868.608 : 141 = (26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47) : (3 × 47) = 708.288
61/119 ⟶ 99.868.608 : 119 = (26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47) : (7 × 17) = 839.232
55/64 ⟶ 99.868.608 : 64 = (26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47) : 26 = 1.560.447
49/62 ⟶ 99.868.608 : 62 = (26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47) : (2 × 31) = 1.610.784
497/576 ⟶ 99.868.608 : 576 = (26 × 32 × 7 × 17 × 31 × 47) : (26 × 32) = 173.383
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
62/141 = (708.288 × 62)/(708.288 × 141) = 43.913.856/99.868.608
61/119 = (839.232 × 61)/(839.232 × 119) = 51.193.152/99.868.608
55/64 = (1.560.447 × 55)/(1.560.447 × 64) = 85.824.585/99.868.608
49/62 = (1.610.784 × 49)/(1.610.784 × 62) = 78.928.416/99.868.608
497/576 = (173.383 × 497)/(173.383 × 576) = 86.171.351/99.868.608
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
43.913.856/99.868.608 < 51.193.152/99.868.608 < 78.928.416/99.868.608 < 85.824.585/99.868.608 < 86.171.351/99.868.608
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
124/282 < 61/119 < 49/62 < 55/64 < 497/576
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
30/20, 207/23, 748/17
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 30/20
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 20 = 22 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (30; 20) = 2 × 5 = 10
30/20 = (30 : 10)/(20 : 10) = 3/2
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
30/20 = (2 × 3 × 5)/(22 × 5) = ((2 × 3 × 5) : (2 × 5))/((22 × 5) : (2 × 5)) = 3/2
La frazione: 207/23
- 207 = 32 × 23
- 23 è un numero primo.
- MCD (207; 23) = 23
207/23 = (207 : 23)/(23 : 23) = 9/1 = 9
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
207/23 = (32 × 23)/23 = ((32 × 23) : 23)/(23 : 23) = 9/1 = 9
La frazione: 748/17
- 748 = 22 × 11 × 17
- 17 è un numero primo.
- MCD (748; 17) = 17
748/17 = (748 : 17)/(17 : 17) = 44/1 = 44
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
748/17 = (22 × 11 × 17)/17 = ((22 × 11 × 17) : 17)/(17 : 17) = 44/1 = 44
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Sostituisci le frazioni che hanno 1 come denominatore con frazioni equivalenti.
Moltiplica il numeratore e il denominatore per lo stesso numero:
9 = (2 × 9)/(2 × 1) = 18/2
44 = (2 × 44)/(2 × 1) = 88/2
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3/2 < 18/2 < 88/2
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
30/20 < 207/23 < 748/17
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
124/282 < 61/119 < 49/62 < 55/64 < 497/576
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
30/20 < 207/23 < 748/17
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
124/282 < 61/119 < 49/62 < 55/64 < 497/576 < 30/20 < 207/23 < 748/17
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: