Ordina la stringa di frazioni 124/75, 125/84, 79/117, 75/115 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 124/75, 125/84, 79/117, 75/115 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
124/75, 125/84, 79/117, 75/115
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 79/117, 75/115
frazioni improprie positive: 124/75, 125/84
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
79/117 e 75/115
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 79/117
79/117 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 79 è un numero primo.
- 117 = 32 × 13
- MCD (79; 117) = 1
La frazione: 75/115
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 75 = 3 × 52
- 115 = 5 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (75; 115) = 5
75/115 = (75 : 5)/(115 : 5) = 15/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
75/115 = (3 × 52)/(5 × 23) = ((3 × 52) : 5)/((5 × 23) : 5) = 15/23
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
79 è un numero primo.
15 = 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (79, 15) = 3 × 5 × 79 = 1.185
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
79/117 ⟶ 1.185 : 79 = (3 × 5 × 79) : 79 = 15
15/23 ⟶ 1.185 : 15 = (3 × 5 × 79) : (3 × 5) = 79
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
79/117 = (15 × 79)/(15 × 117) = 1.185/1.755
15/23 = (79 × 15)/(79 × 23) = 1.185/1.817
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.185/1.817 < 1.185/1.755
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
75/115 < 79/117
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
124/75 e 125/84
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 124/75
124/75 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 124 = 22 × 31
- 75 = 3 × 52
- MCD (124; 75) = 1
La frazione: 125/84
125/84 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 125 = 53
- 84 = 22 × 3 × 7
- MCD (125; 84) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
75 = 3 × 52
84 = 22 × 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (75, 84) = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
124/75 ⟶ 2.100 : 75 = (22 × 3 × 52 × 7) : (3 × 52) = 28
125/84 ⟶ 2.100 : 84 = (22 × 3 × 52 × 7) : (22 × 3 × 7) = 25
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
124/75 = (28 × 124)/(28 × 75) = 3.472/2.100
125/84 = (25 × 125)/(25 × 84) = 3.125/2.100
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3.125/2.100 < 3.472/2.100
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
125/84 < 124/75
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
75/115 < 79/117
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
125/84 < 124/75
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
75/115 < 79/117 < 125/84 < 124/75
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: