Ordina la stringa di frazioni 126/291, 69/130, 61/73, 54/70, 502/582, 35/29, 215/28, 754/19 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 126/291, 69/130, 61/73, 54/70, 502/582, 35/29, 215/28, 754/19 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
126/291, 69/130, 61/73, 54/70, 502/582, 35/29, 215/28, 754/19
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 126/291, 69/130, 61/73, 54/70, 502/582
frazioni improprie positive: 35/29, 215/28, 754/19
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
126/291, 69/130, 61/73, 54/70, 502/582
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 126/291
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 126 = 2 × 32 × 7
- 291 = 3 × 97
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (126; 291) = 3
126/291 = (126 : 3)/(291 : 3) = 42/97
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
126/291 = (2 × 32 × 7)/(3 × 97) = ((2 × 32 × 7) : 3)/((3 × 97) : 3) = 42/97
La frazione: 69/130
69/130 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 69 = 3 × 23
- 130 = 2 × 5 × 13
- MCD (69; 130) = 1
La frazione: 61/73
61/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 61 è un numero primo.
- 73 è un numero primo.
- MCD (61; 73) = 1
La frazione: 54/70
- 54 = 2 × 33
- 70 = 2 × 5 × 7
- MCD (54; 70) = 2
54/70 = (54 : 2)/(70 : 2) = 27/35
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
54/70 = (2 × 33)/(2 × 5 × 7) = ((2 × 33) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) = 27/35
La frazione: 502/582
- 502 = 2 × 251
- 582 = 2 × 3 × 97
- MCD (502; 582) = 2
502/582 = (502 : 2)/(582 : 2) = 251/291
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
502/582 = (2 × 251)/(2 × 3 × 97) = ((2 × 251) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) = 251/291
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
97 è un numero primo.
130 = 2 × 5 × 13
73 è un numero primo.
35 = 5 × 7
291 = 3 × 97
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (97, 130, 73, 35, 291) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97 = 19.331.130
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
42/97 ⟶ 19.331.130 : 97 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97) : 97 = 199.290
69/130 ⟶ 19.331.130 : 130 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97) : (2 × 5 × 13) = 148.701
61/73 ⟶ 19.331.130 : 73 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97) : 73 = 264.810
27/35 ⟶ 19.331.130 : 35 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97) : (5 × 7) = 552.318
251/291 ⟶ 19.331.130 : 291 = (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 73 × 97) : (3 × 97) = 66.430
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
42/97 = (199.290 × 42)/(199.290 × 97) = 8.370.180/19.331.130
69/130 = (148.701 × 69)/(148.701 × 130) = 10.260.369/19.331.130
61/73 = (264.810 × 61)/(264.810 × 73) = 16.153.410/19.331.130
27/35 = (552.318 × 27)/(552.318 × 35) = 14.912.586/19.331.130
251/291 = (66.430 × 251)/(66.430 × 291) = 16.673.930/19.331.130
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
8.370.180/19.331.130 < 10.260.369/19.331.130 < 14.912.586/19.331.130 < 16.153.410/19.331.130 < 16.673.930/19.331.130
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
126/291 < 69/130 < 54/70 < 61/73 < 502/582
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
35/29, 215/28, 754/19
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 35/29
35/29 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 35 = 5 × 7
- 29 è un numero primo.
- MCD (35; 29) = 1
La frazione: 215/28
215/28 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 215 = 5 × 43
- 28 = 22 × 7
- MCD (215; 28) = 1
La frazione: 754/19
754/19 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 754 = 2 × 13 × 29
- 19 è un numero primo.
- MCD (754; 19) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
29 è un numero primo.
28 = 22 × 7
19 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (29, 28, 19) = 22 × 7 × 19 × 29 = 15.428
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
35/29 ⟶ 15.428 : 29 = (22 × 7 × 19 × 29) : 29 = 532
215/28 ⟶ 15.428 : 28 = (22 × 7 × 19 × 29) : (22 × 7) = 551
754/19 ⟶ 15.428 : 19 = (22 × 7 × 19 × 29) : 19 = 812
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
35/29 = (532 × 35)/(532 × 29) = 18.620/15.428
215/28 = (551 × 215)/(551 × 28) = 118.465/15.428
754/19 = (812 × 754)/(812 × 19) = 612.248/15.428
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
18.620/15.428 < 118.465/15.428 < 612.248/15.428
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
35/29 < 215/28 < 754/19
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
126/291 < 69/130 < 54/70 < 61/73 < 502/582
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
35/29 < 215/28 < 754/19
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
126/291 < 69/130 < 54/70 < 61/73 < 502/582 < 35/29 < 215/28 < 754/19
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: