Ordina la stringa di frazioni 128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
128/2.684, 122/2.680, 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 128/2.684, 122/2.680
frazioni improprie positive: 185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
128/2.684 e 122/2.680
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 128/2.684
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 128 = 27
- 2.684 = 22 × 11 × 61
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (128; 2.684) = 22 = 4
128/2.684 = (128 : 4)/(2.684 : 4) = 32/671
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
128/2.684 = 27/(22 × 11 × 61) = (27 : 22)/((22 × 11 × 61) : 22) = 32/671
La frazione: 122/2.680
- 122 = 2 × 61
- 2.680 = 23 × 5 × 67
- MCD (122; 2.680) = 2
122/2.680 = (122 : 2)/(2.680 : 2) = 61/1.340
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
122/2.680 = (2 × 61)/(23 × 5 × 67) = ((2 × 61) : 2)/((23 × 5 × 67) : 2) = 61/1.340
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
32 = 25
61 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (32, 61) = 25 × 61 = 1.952
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
32/671 ⟶ 1.952 : 32 = (25 × 61) : 25 = 61
61/1.340 ⟶ 1.952 : 61 = (25 × 61) : 61 = 32
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
32/671 = (61 × 32)/(61 × 671) = 1.952/40.931
61/1.340 = (32 × 61)/(32 × 1.340) = 1.952/42.880
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.952/42.880 < 1.952/40.931
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
122/2.680 < 128/2.684
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
185/105, 183/132, 181/102, 286/106, 295/101, 296/123, 291/100, 283/135, 285/120, 304/23
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 185/105
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 185 = 5 × 37
- 105 = 3 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (185; 105) = 5
185/105 = (185 : 5)/(105 : 5) = 37/21
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
185/105 = (5 × 37)/(3 × 5 × 7) = ((5 × 37) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) = 37/21
La frazione: 183/132
- 183 = 3 × 61
- 132 = 22 × 3 × 11
- MCD (183; 132) = 3
183/132 = (183 : 3)/(132 : 3) = 61/44
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
183/132 = (3 × 61)/(22 × 3 × 11) = ((3 × 61) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) = 61/44
La frazione: 181/102
181/102 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 181 è un numero primo.
- 102 = 2 × 3 × 17
- MCD (181; 102) = 1
La frazione: 286/106
- 286 = 2 × 11 × 13
- 106 = 2 × 53
- MCD (286; 106) = 2
286/106 = (286 : 2)/(106 : 2) = 143/53
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
286/106 = (2 × 11 × 13)/(2 × 53) = ((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 53) : 2) = 143/53
La frazione: 295/101
295/101 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 295 = 5 × 59
- 101 è un numero primo.
- MCD (295; 101) = 1
La frazione: 296/123
296/123 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 296 = 23 × 37
- 123 = 3 × 41
- MCD (296; 123) = 1
La frazione: 291/100
291/100 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 291 = 3 × 97
- 100 = 22 × 52
- MCD (291; 100) = 1
La frazione: 283/135
283/135 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 283 è un numero primo.
- 135 = 33 × 5
- MCD (283; 135) = 1
La frazione: 285/120
- 285 = 3 × 5 × 19
- 120 = 23 × 3 × 5
- MCD (285; 120) = 3 × 5 = 15
285/120 = (285 : 15)/(120 : 15) = 19/8
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
285/120 = (3 × 5 × 19)/(23 × 3 × 5) = ((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) = 19/8
La frazione: 304/23
304/23 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 304 = 24 × 19
- 23 è un numero primo.
- MCD (304; 23) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
21 = 3 × 7
44 = 22 × 11
102 = 2 × 3 × 17
53 è un numero primo.
101 è un numero primo.
123 = 3 × 41
100 = 22 × 52
135 = 33 × 5
8 = 23
23 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (21, 44, 102, 53, 101, 123, 100, 135, 8, 23) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101 = 35.681.437.499.400
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
37/21 ⟶ 35.681.437.499.400 : 21 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (3 × 7) = 1.699.116.071.400
61/44 ⟶ 35.681.437.499.400 : 44 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (22 × 11) = 810.941.761.350
181/102 ⟶ 35.681.437.499.400 : 102 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (2 × 3 × 17) = 349.818.014.700
143/53 ⟶ 35.681.437.499.400 : 53 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 53 = 673.234.669.800
295/101 ⟶ 35.681.437.499.400 : 101 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 101 = 353.281.559.400
296/123 ⟶ 35.681.437.499.400 : 123 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (3 × 41) = 290.092.987.800
291/100 ⟶ 35.681.437.499.400 : 100 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (22 × 52) = 356.814.374.994
283/135 ⟶ 35.681.437.499.400 : 135 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : (33 × 5) = 264.306.944.440
19/8 ⟶ 35.681.437.499.400 : 8 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 23 = 4.460.179.687.425
304/23 ⟶ 35.681.437.499.400 : 23 = (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 101) : 23 = 1.551.366.847.800
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
37/21 = (1.699.116.071.400 × 37)/(1.699.116.071.400 × 21) = 62.867.294.641.800/35.681.437.499.400
61/44 = (810.941.761.350 × 61)/(810.941.761.350 × 44) = 49.467.447.442.350/35.681.437.499.400
181/102 = (349.818.014.700 × 181)/(349.818.014.700 × 102) = 63.317.060.660.700/35.681.437.499.400
143/53 = (673.234.669.800 × 143)/(673.234.669.800 × 53) = 96.272.557.781.400/35.681.437.499.400
295/101 = (353.281.559.400 × 295)/(353.281.559.400 × 101) = 104.218.060.023.000/35.681.437.499.400
296/123 = (290.092.987.800 × 296)/(290.092.987.800 × 123) = 85.867.524.388.800/35.681.437.499.400
291/100 = (356.814.374.994 × 291)/(356.814.374.994 × 100) = 103.832.983.123.254/35.681.437.499.400
283/135 = (264.306.944.440 × 283)/(264.306.944.440 × 135) = 74.798.865.276.520/35.681.437.499.400
19/8 = (4.460.179.687.425 × 19)/(4.460.179.687.425 × 8) = 84.743.414.061.075/35.681.437.499.400
304/23 = (1.551.366.847.800 × 304)/(1.551.366.847.800 × 23) = 471.615.521.731.200/35.681.437.499.400
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
49.467.447.442.350/35.681.437.499.400 < 62.867.294.641.800/35.681.437.499.400 < 63.317.060.660.700/35.681.437.499.400 < 74.798.865.276.520/35.681.437.499.400 < 84.743.414.061.075/35.681.437.499.400 < 85.867.524.388.800/35.681.437.499.400 < 96.272.557.781.400/35.681.437.499.400 < 103.832.983.123.254/35.681.437.499.400 < 104.218.060.023.000/35.681.437.499.400 < 471.615.521.731.200/35.681.437.499.400
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
122/2.680 < 128/2.684
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
122/2.680 < 128/2.684 < 183/132 < 185/105 < 181/102 < 283/135 < 285/120 < 296/123 < 286/106 < 291/100 < 295/101 < 304/23
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: