Ordina la stringa di frazioni 131/2.692, 129/2.688, 196/109, 195/136, 190/111, 295/109, 302/104, 301/125, 303/105, 290/139, 296/123, 311/28 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 131/2.692, 129/2.688, 196/109, 195/136, 190/111, 295/109, 302/104, 301/125, 303/105, 290/139, 296/123, 311/28 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
131/2.692, 129/2.688, 196/109, 195/136, 190/111, 295/109, 302/104, 301/125, 303/105, 290/139, 296/123, 311/28
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 131/2.692, 129/2.688
frazioni improprie positive: 196/109, 195/136, 190/111, 295/109, 302/104, 301/125, 303/105, 290/139, 296/123, 311/28
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
131/2.692 e 129/2.688
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 131/2.692
131/2.692 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 131 è un numero primo.
- 2.692 = 22 × 673
- MCD (131; 2.692) = 1
La frazione: 129/2.688
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 129 = 3 × 43
- 2.688 = 27 × 3 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (129; 2.688) = 3
129/2.688 = (129 : 3)/(2.688 : 3) = 43/896
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
129/2.688 = (3 × 43)/(27 × 3 × 7) = ((3 × 43) : 3)/((27 × 3 × 7) : 3) = 43/896
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
131 è un numero primo.
43 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (131, 43) = 43 × 131 = 5.633
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
131/2.692 ⟶ 5.633 : 131 = (43 × 131) : 131 = 43
43/896 ⟶ 5.633 : 43 = (43 × 131) : 43 = 131
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
131/2.692 = (43 × 131)/(43 × 2.692) = 5.633/115.756
43/896 = (131 × 43)/(131 × 896) = 5.633/117.376
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
5.633/117.376 < 5.633/115.756
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
129/2.688 < 131/2.692
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
196/109, 195/136, 190/111, 295/109, 302/104, 301/125, 303/105, 290/139, 296/123, 311/28
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 196/109
196/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 196 = 22 × 72
- 109 è un numero primo.
- MCD (196; 109) = 1
La frazione: 195/136
195/136 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 195 = 3 × 5 × 13
- 136 = 23 × 17
- MCD (195; 136) = 1
La frazione: 190/111
190/111 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 190 = 2 × 5 × 19
- 111 = 3 × 37
- MCD (190; 111) = 1
La frazione: 295/109
295/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 295 = 5 × 59
- 109 è un numero primo.
- MCD (295; 109) = 1
La frazione: 302/104
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 302 = 2 × 151
- 104 = 23 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (302; 104) = 2
302/104 = (302 : 2)/(104 : 2) = 151/52
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
302/104 = (2 × 151)/(23 × 13) = ((2 × 151) : 2)/((23 × 13) : 2) = 151/52
La frazione: 301/125
301/125 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 301 = 7 × 43
- 125 = 53
- MCD (301; 125) = 1
La frazione: 303/105
- 303 = 3 × 101
- 105 = 3 × 5 × 7
- MCD (303; 105) = 3
303/105 = (303 : 3)/(105 : 3) = 101/35
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
303/105 = (3 × 101)/(3 × 5 × 7) = ((3 × 101) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) = 101/35
La frazione: 290/139
290/139 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 290 = 2 × 5 × 29
- 139 è un numero primo.
- MCD (290; 139) = 1
La frazione: 296/123
296/123 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 296 = 23 × 37
- 123 = 3 × 41
- MCD (296; 123) = 1
La frazione: 311/28
311/28 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 311 è un numero primo.
- 28 = 22 × 7
- MCD (311; 28) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
109 è un numero primo.
136 = 23 × 17
111 = 3 × 37
52 = 22 × 13
125 = 53
35 = 5 × 7
139 è un numero primo.
123 = 3 × 41
28 = 22 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (109, 136, 111, 52, 125, 35, 139, 123, 28) = 23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139 = 106.669.054.947.000
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
196/109 ⟶ 106.669.054.947.000 : 109 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : 109 = 978.615.183.000
195/136 ⟶ 106.669.054.947.000 : 136 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (23 × 17) = 784.331.286.375
190/111 ⟶ 106.669.054.947.000 : 111 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (3 × 37) = 960.982.477.000
295/109 ⟶ 106.669.054.947.000 : 109 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : 109 = 978.615.183.000
151/52 ⟶ 106.669.054.947.000 : 52 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (22 × 13) = 2.051.327.979.750
301/125 ⟶ 106.669.054.947.000 : 125 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : 53 = 853.352.439.576
101/35 ⟶ 106.669.054.947.000 : 35 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (5 × 7) = 3.047.687.284.200
290/139 ⟶ 106.669.054.947.000 : 139 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : 139 = 767.403.273.000
296/123 ⟶ 106.669.054.947.000 : 123 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (3 × 41) = 867.228.089.000
311/28 ⟶ 106.669.054.947.000 : 28 = (23 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 37 × 41 × 109 × 139) : (22 × 7) = 3.809.609.105.250
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
196/109 = (978.615.183.000 × 196)/(978.615.183.000 × 109) = 191.808.575.868.000/106.669.054.947.000
195/136 = (784.331.286.375 × 195)/(784.331.286.375 × 136) = 152.944.600.843.125/106.669.054.947.000
190/111 = (960.982.477.000 × 190)/(960.982.477.000 × 111) = 182.586.670.630.000/106.669.054.947.000
295/109 = (978.615.183.000 × 295)/(978.615.183.000 × 109) = 288.691.478.985.000/106.669.054.947.000
151/52 = (2.051.327.979.750 × 151)/(2.051.327.979.750 × 52) = 309.750.524.942.250/106.669.054.947.000
301/125 = (853.352.439.576 × 301)/(853.352.439.576 × 125) = 256.859.084.312.376/106.669.054.947.000
101/35 = (3.047.687.284.200 × 101)/(3.047.687.284.200 × 35) = 307.816.415.704.200/106.669.054.947.000
290/139 = (767.403.273.000 × 290)/(767.403.273.000 × 139) = 222.546.949.170.000/106.669.054.947.000
296/123 = (867.228.089.000 × 296)/(867.228.089.000 × 123) = 256.699.514.344.000/106.669.054.947.000
311/28 = (3.809.609.105.250 × 311)/(3.809.609.105.250 × 28) = 1.184.788.431.732.750/106.669.054.947.000
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
152.944.600.843.125/106.669.054.947.000 < 182.586.670.630.000/106.669.054.947.000 < 191.808.575.868.000/106.669.054.947.000 < 222.546.949.170.000/106.669.054.947.000 < 256.699.514.344.000/106.669.054.947.000 < 256.859.084.312.376/106.669.054.947.000 < 288.691.478.985.000/106.669.054.947.000 < 307.816.415.704.200/106.669.054.947.000 < 309.750.524.942.250/106.669.054.947.000 < 1.184.788.431.732.750/106.669.054.947.000
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
195/136 < 190/111 < 196/109 < 290/139 < 296/123 < 301/125 < 295/109 < 303/105 < 302/104 < 311/28
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
129/2.688 < 131/2.692
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
195/136 < 190/111 < 196/109 < 290/139 < 296/123 < 301/125 < 295/109 < 303/105 < 302/104 < 311/28
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
129/2.688 < 131/2.692 < 195/136 < 190/111 < 196/109 < 290/139 < 296/123 < 301/125 < 295/109 < 303/105 < 302/104 < 311/28
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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