Ordina la stringa di frazioni 133/81, 130/91, 87/123, 81/125 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 133/81, 130/91, 87/123, 81/125 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
133/81, 130/91, 87/123, 81/125
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 87/123, 81/125
frazioni improprie positive: 133/81, 130/91
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
87/123 e 81/125
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 87/123
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 87 = 3 × 29
- 123 = 3 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (87; 123) = 3
87/123 = (87 : 3)/(123 : 3) = 29/41
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
87/123 = (3 × 29)/(3 × 41) = ((3 × 29) : 3)/((3 × 41) : 3) = 29/41
La frazione: 81/125
81/125 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 81 = 34
- 125 = 53
- MCD (81; 125) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
29 è un numero primo.
81 = 34
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (29, 81) = 34 × 29 = 2.349
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
29/41 ⟶ 2.349 : 29 = (34 × 29) : 29 = 81
81/125 ⟶ 2.349 : 81 = (34 × 29) : 34 = 29
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
29/41 = (81 × 29)/(81 × 41) = 2.349/3.321
81/125 = (29 × 81)/(29 × 125) = 2.349/3.625
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.349/3.625 < 2.349/3.321
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
81/125 < 87/123
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
133/81 e 130/91
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 133/81
133/81 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 133 = 7 × 19
- 81 = 34
- MCD (133; 81) = 1
La frazione: 130/91
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 130 = 2 × 5 × 13
- 91 = 7 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (130; 91) = 13
130/91 = (130 : 13)/(91 : 13) = 10/7
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
130/91 = (2 × 5 × 13)/(7 × 13) = ((2 × 5 × 13) : 13)/((7 × 13) : 13) = 10/7
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
81 = 34
7 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (81, 7) = 34 × 7 = 567
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
133/81 ⟶ 567 : 81 = (34 × 7) : 34 = 7
10/7 ⟶ 567 : 7 = (34 × 7) : 7 = 81
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
133/81 = (7 × 133)/(7 × 81) = 931/567
10/7 = (81 × 10)/(81 × 7) = 810/567
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
810/567 < 931/567
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
130/91 < 133/81
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
81/125 < 87/123
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
130/91 < 133/81
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
81/125 < 87/123 < 130/91 < 133/81
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: