Ordina la stringa di frazioni 137/2.703, 135/2.694, 204/112, 207/141, 195/113, 302/118, 313/111, 313/130, 310/109, 298/142, 304/128, 319/35 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 137/2.703, 135/2.694, 204/112, 207/141, 195/113, 302/118, 313/111, 313/130, 310/109, 298/142, 304/128, 319/35 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
137/2.703, 135/2.694, 204/112, 207/141, 195/113, 302/118, 313/111, 313/130, 310/109, 298/142, 304/128, 319/35
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 137/2.703, 135/2.694
frazioni improprie positive: 204/112, 207/141, 195/113, 302/118, 313/111, 313/130, 310/109, 298/142, 304/128, 319/35
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
137/2.703 e 135/2.694
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 137/2.703
137/2.703 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 137 è un numero primo.
- 2.703 = 3 × 17 × 53
- MCD (137; 2.703) = 1
La frazione: 135/2.694
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 135 = 33 × 5
- 2.694 = 2 × 3 × 449
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (135; 2.694) = 3
135/2.694 = (135 : 3)/(2.694 : 3) = 45/898
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
135/2.694 = (33 × 5)/(2 × 3 × 449) = ((33 × 5) : 3)/((2 × 3 × 449) : 3) = 45/898
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
137 è un numero primo.
45 = 32 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (137, 45) = 32 × 5 × 137 = 6.165
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
137/2.703 ⟶ 6.165 : 137 = (32 × 5 × 137) : 137 = 45
45/898 ⟶ 6.165 : 45 = (32 × 5 × 137) : (32 × 5) = 137
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
137/2.703 = (45 × 137)/(45 × 2.703) = 6.165/121.635
45/898 = (137 × 45)/(137 × 898) = 6.165/123.026
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
6.165/123.026 < 6.165/121.635
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
135/2.694 < 137/2.703
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
204/112, 207/141, 195/113, 302/118, 313/111, 313/130, 310/109, 298/142, 304/128, 319/35
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 204/112
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 204 = 22 × 3 × 17
- 112 = 24 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (204; 112) = 22 = 4
204/112 = (204 : 4)/(112 : 4) = 51/28
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
204/112 = (22 × 3 × 17)/(24 × 7) = ((22 × 3 × 17) : 22)/((24 × 7) : 22) = 51/28
La frazione: 207/141
- 207 = 32 × 23
- 141 = 3 × 47
- MCD (207; 141) = 3
207/141 = (207 : 3)/(141 : 3) = 69/47
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
207/141 = (32 × 23)/(3 × 47) = ((32 × 23) : 3)/((3 × 47) : 3) = 69/47
La frazione: 195/113
195/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 195 = 3 × 5 × 13
- 113 è un numero primo.
- MCD (195; 113) = 1
La frazione: 302/118
- 302 = 2 × 151
- 118 = 2 × 59
- MCD (302; 118) = 2
302/118 = (302 : 2)/(118 : 2) = 151/59
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
302/118 = (2 × 151)/(2 × 59) = ((2 × 151) : 2)/((2 × 59) : 2) = 151/59
La frazione: 313/111
313/111 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 313 è un numero primo.
- 111 = 3 × 37
- MCD (313; 111) = 1
La frazione: 313/130
313/130 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 313 è un numero primo.
- 130 = 2 × 5 × 13
- MCD (313; 130) = 1
La frazione: 310/109
310/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 310 = 2 × 5 × 31
- 109 è un numero primo.
- MCD (310; 109) = 1
La frazione: 298/142
- 298 = 2 × 149
- 142 = 2 × 71
- MCD (298; 142) = 2
298/142 = (298 : 2)/(142 : 2) = 149/71
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
298/142 = (2 × 149)/(2 × 71) = ((2 × 149) : 2)/((2 × 71) : 2) = 149/71
La frazione: 304/128
- 304 = 24 × 19
- 128 = 27
- MCD (304; 128) = 24 = 16
304/128 = (304 : 16)/(128 : 16) = 19/8
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
304/128 = (24 × 19)/27 = ((24 × 19) : 24)/(27 : 24) = 19/8
La frazione: 319/35
319/35 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 319 = 11 × 29
- 35 = 5 × 7
- MCD (319; 35) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
28 = 22 × 7
47 è un numero primo.
113 è un numero primo.
59 è un numero primo.
111 = 3 × 37
130 = 2 × 5 × 13
109 è un numero primo.
71 è un numero primo.
8 = 23
35 = 5 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (28, 47, 113, 59, 111, 130, 109, 71, 8, 35) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113 = 979.800.196.360.440
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
51/28 ⟶ 979.800.196.360.440 : 28 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : (22 × 7) = 34.992.864.155.730
69/47 ⟶ 979.800.196.360.440 : 47 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 47 = 20.846.812.688.520
195/113 ⟶ 979.800.196.360.440 : 113 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 113 = 8.670.798.197.880
151/59 ⟶ 979.800.196.360.440 : 59 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 59 = 16.606.782.989.160
313/111 ⟶ 979.800.196.360.440 : 111 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : (3 × 37) = 8.827.028.796.040
313/130 ⟶ 979.800.196.360.440 : 130 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : (2 × 5 × 13) = 7.536.924.587.388
310/109 ⟶ 979.800.196.360.440 : 109 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 109 = 8.988.992.627.160
149/71 ⟶ 979.800.196.360.440 : 71 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 71 = 13.800.002.765.640
19/8 ⟶ 979.800.196.360.440 : 8 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : 23 = 122.475.024.545.055
319/35 ⟶ 979.800.196.360.440 : 35 = (23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 47 × 59 × 71 × 109 × 113) : (5 × 7) = 27.994.291.324.584
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
51/28 = (34.992.864.155.730 × 51)/(34.992.864.155.730 × 28) = 1.784.636.071.942.230/979.800.196.360.440
69/47 = (20.846.812.688.520 × 69)/(20.846.812.688.520 × 47) = 1.438.430.075.507.880/979.800.196.360.440
195/113 = (8.670.798.197.880 × 195)/(8.670.798.197.880 × 113) = 1.690.805.648.586.600/979.800.196.360.440
151/59 = (16.606.782.989.160 × 151)/(16.606.782.989.160 × 59) = 2.507.624.231.363.160/979.800.196.360.440
313/111 = (8.827.028.796.040 × 313)/(8.827.028.796.040 × 111) = 2.762.860.013.160.520/979.800.196.360.440
313/130 = (7.536.924.587.388 × 313)/(7.536.924.587.388 × 130) = 2.359.057.395.852.444/979.800.196.360.440
310/109 = (8.988.992.627.160 × 310)/(8.988.992.627.160 × 109) = 2.786.587.714.419.600/979.800.196.360.440
149/71 = (13.800.002.765.640 × 149)/(13.800.002.765.640 × 71) = 2.056.200.412.080.360/979.800.196.360.440
19/8 = (122.475.024.545.055 × 19)/(122.475.024.545.055 × 8) = 2.327.025.466.356.045/979.800.196.360.440
319/35 = (27.994.291.324.584 × 319)/(27.994.291.324.584 × 35) = 8.930.178.932.542.296/979.800.196.360.440
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.438.430.075.507.880/979.800.196.360.440 < 1.690.805.648.586.600/979.800.196.360.440 < 1.784.636.071.942.230/979.800.196.360.440 < 2.056.200.412.080.360/979.800.196.360.440 < 2.327.025.466.356.045/979.800.196.360.440 < 2.359.057.395.852.444/979.800.196.360.440 < 2.507.624.231.363.160/979.800.196.360.440 < 2.762.860.013.160.520/979.800.196.360.440 < 2.786.587.714.419.600/979.800.196.360.440 < 8.930.178.932.542.296/979.800.196.360.440
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
207/141 < 195/113 < 204/112 < 298/142 < 304/128 < 313/130 < 302/118 < 313/111 < 310/109 < 319/35
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
135/2.694 < 137/2.703
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
207/141 < 195/113 < 204/112 < 298/142 < 304/128 < 313/130 < 302/118 < 313/111 < 310/109 < 319/35
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
135/2.694 < 137/2.703 < 207/141 < 195/113 < 204/112 < 298/142 < 304/128 < 313/130 < 302/118 < 313/111 < 310/109 < 319/35
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: