Ordina la stringa di frazioni 17/17, 23/25, 37/26, 22/31, 15/36 in ordine crescente. Calcolatrice online
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
17/17, 23/25, 37/26, 22/31, 15/36
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 23/25, 22/31, 15/36
frazioni improprie positive: 17/17, 37/26
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
23/25, 22/31, 15/36
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 23/25
23/25 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 23 è un numero primo.
- 25 = 52
- MCD (23; 25) = 1
La frazione: 22/31
22/31 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 22 = 2 × 11
- 31 è un numero primo.
- MCD (22; 31) = 1
La frazione: 15/36
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 15 = 3 × 5
- 36 = 22 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (15; 36) = 3
15/36 = (15 : 3)/(36 : 3) = 5/12
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
15/36 = (3 × 5)/(22 × 32) = ((3 × 5) : 3)/((22 × 32) : 3) = 5/12
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
23 è un numero primo.
22 = 2 × 11
5 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (23, 22, 5) = 2 × 5 × 11 × 23 = 2.530
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
23/25 ⟶ 2.530 : 23 = (2 × 5 × 11 × 23) : 23 = 110
22/31 ⟶ 2.530 : 22 = (2 × 5 × 11 × 23) : (2 × 11) = 115
5/12 ⟶ 2.530 : 5 = (2 × 5 × 11 × 23) : 5 = 506
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
23/25 = (110 × 23)/(110 × 25) = 2.530/2.750
22/31 = (115 × 22)/(115 × 31) = 2.530/3.565
5/12 = (506 × 5)/(506 × 12) = 2.530/6.072
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
2.530/6.072 < 2.530/3.565 < 2.530/2.750
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
15/36 < 22/31 < 23/25
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
17/17 e 37/26
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 17/17
17/17 = (17 : 17)/(17 : 17) = 1/1 = 1
La frazione: 37/26
37/26 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 37 è un numero primo.
- 26 = 2 × 13
- MCD (37; 26) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Sostituisci la frazione che ha 1 come denominatore con una frazione equivalente.
Moltiplica il numeratore e il denominatore per lo stesso numero:
1 = (26 × 1)/(26 × 1) = 26/26
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
26/26 < 37/26
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
17/17 < 37/26
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
15/36 < 22/31 < 23/25
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
17/17 < 37/26
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
15/36 < 22/31 < 23/25 < 17/17 < 37/26
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: