Confronta le due frazioni 180/208 e 189/217, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni 180/208 e 189/217 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
180/208 e 189/217

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: 180/208

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 180 = 22 × 32 × 5
  • 208 = 24 × 13
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (180; 208) = 22 = 4

180/208 = (180 : 4)/(208 : 4) = 45/52


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


180/208 = (22 × 32 × 5)/(24 × 13) = ((22 × 32 × 5) : 22)/((24 × 13) : 22) = 45/52



La frazione: 189/217

  • 189 = 33 × 7
  • 217 = 7 × 31
  • MCD (189; 217) = 7

189/217 = (189 : 7)/(217 : 7) = 27/31


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


189/217 = (33 × 7)/(7 × 31) = ((33 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) = 27/31




Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.

Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:

  • 1) calcola questo numeratore comune
  • 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore

Calcola il numeratore comune

Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:

45 = 32 × 5

27 = 33


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (45, 27) = 33 × 5 = 135



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.

45/52 ⟶ 135 : 45 = (33 × 5) : (32 × 5) = 3

27/31 ⟶ 135 : 27 = (33 × 5) : 33 = 5



Riduci le frazioni allo stesso numeratore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):

45/52 = (3 × 45)/(3 × 52) = 135/156

27/31 = (5 × 27)/(5 × 31) = 135/155



Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.

Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.

Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
135/156 < 135/155

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
180/208 < 189/217

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online:

Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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