Ordina la stringa di frazioni 185/84, 133/105, 86/149, 89/159, 84/161, 95/144 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 185/84, 133/105, 86/149, 89/159, 84/161, 95/144 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
185/84, 133/105, 86/149, 89/159, 84/161, 95/144
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 86/149, 89/159, 84/161, 95/144
frazioni improprie positive: 185/84, 133/105
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
86/149, 89/159, 84/161, 95/144
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 86/149
86/149 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 86 = 2 × 43
- 149 è un numero primo.
- MCD (86; 149) = 1
La frazione: 89/159
89/159 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 89 è un numero primo.
- 159 = 3 × 53
- MCD (89; 159) = 1
La frazione: 84/161
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 161 = 7 × 23
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (84; 161) = 7
84/161 = (84 : 7)/(161 : 7) = 12/23
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
84/161 = (22 × 3 × 7)/(7 × 23) = ((22 × 3 × 7) : 7)/((7 × 23) : 7) = 12/23
La frazione: 95/144
95/144 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 95 = 5 × 19
- 144 = 24 × 32
- MCD (95; 144) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
86 = 2 × 43
89 è un numero primo.
12 = 22 × 3
95 = 5 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (86, 89, 12, 95) = 22 × 3 × 5 × 19 × 43 × 89 = 4.362.780
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
86/149 ⟶ 4.362.780 : 86 = (22 × 3 × 5 × 19 × 43 × 89) : (2 × 43) = 50.730
89/159 ⟶ 4.362.780 : 89 = (22 × 3 × 5 × 19 × 43 × 89) : 89 = 49.020
12/23 ⟶ 4.362.780 : 12 = (22 × 3 × 5 × 19 × 43 × 89) : (22 × 3) = 363.565
95/144 ⟶ 4.362.780 : 95 = (22 × 3 × 5 × 19 × 43 × 89) : (5 × 19) = 45.924
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
86/149 = (50.730 × 86)/(50.730 × 149) = 4.362.780/7.558.770
89/159 = (49.020 × 89)/(49.020 × 159) = 4.362.780/7.794.180
12/23 = (363.565 × 12)/(363.565 × 23) = 4.362.780/8.361.995
95/144 = (45.924 × 95)/(45.924 × 144) = 4.362.780/6.613.056
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
4.362.780/8.361.995 < 4.362.780/7.794.180 < 4.362.780/7.558.770 < 4.362.780/6.613.056
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
84/161 < 89/159 < 86/149 < 95/144
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
185/84 e 133/105
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 185/84
185/84 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 185 = 5 × 37
- 84 = 22 × 3 × 7
- MCD (185; 84) = 1
La frazione: 133/105
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 133 = 7 × 19
- 105 = 3 × 5 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (133; 105) = 7
133/105 = (133 : 7)/(105 : 7) = 19/15
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
133/105 = (7 × 19)/(3 × 5 × 7) = ((7 × 19) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) = 19/15
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
84 = 22 × 3 × 7
15 = 3 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (84, 15) = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
185/84 ⟶ 420 : 84 = (22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7) = 5
19/15 ⟶ 420 : 15 = (22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5) = 28
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
185/84 = (5 × 185)/(5 × 84) = 925/420
19/15 = (28 × 19)/(28 × 15) = 532/420
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
532/420 < 925/420
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
133/105 < 185/84
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
84/161 < 89/159 < 86/149 < 95/144
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
133/105 < 185/84
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
84/161 < 89/159 < 86/149 < 95/144 < 133/105 < 185/84
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: