Ordina la stringa di frazioni 20/22, 31/25, 17/24, 18/29, 26/21 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 20/22, 31/25, 17/24, 18/29, 26/21 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
20/22, 31/25, 17/24, 18/29, 26/21
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 20/22, 17/24, 18/29
frazioni improprie positive: 31/25, 26/21
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
20/22, 17/24, 18/29
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 20/22
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 20 = 22 × 5
- 22 = 2 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (20; 22) = 2
20/22 = (20 : 2)/(22 : 2) = 10/11
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
20/22 = (22 × 5)/(2 × 11) = ((22 × 5) : 2)/((2 × 11) : 2) = 10/11
La frazione: 17/24
17/24 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 17 è un numero primo.
- 24 = 23 × 3
- MCD (17; 24) = 1
La frazione: 18/29
18/29 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 18 = 2 × 32
- 29 è un numero primo.
- MCD (18; 29) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
10 = 2 × 5
17 è un numero primo.
18 = 2 × 32
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (10, 17, 18) = 2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
10/11 ⟶ 1.530 : 10 = (2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5) = 153
17/24 ⟶ 1.530 : 17 = (2 × 32 × 5 × 17) : 17 = 90
18/29 ⟶ 1.530 : 18 = (2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 32) = 85
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
10/11 = (153 × 10)/(153 × 11) = 1.530/1.683
17/24 = (90 × 17)/(90 × 24) = 1.530/2.160
18/29 = (85 × 18)/(85 × 29) = 1.530/2.465
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.530/2.465 < 1.530/2.160 < 1.530/1.683
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
18/29 < 17/24 < 20/22
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
31/25 e 26/21
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 31/25
31/25 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 31 è un numero primo.
- 25 = 52
- MCD (31; 25) = 1
La frazione: 26/21
26/21 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 26 = 2 × 13
- 21 = 3 × 7
- MCD (26; 21) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
25 = 52
21 = 3 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25, 21) = 3 × 52 × 7 = 525
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
31/25 ⟶ 525 : 25 = (3 × 52 × 7) : 52 = 21
26/21 ⟶ 525 : 21 = (3 × 52 × 7) : (3 × 7) = 25
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
31/25 = (21 × 31)/(21 × 25) = 651/525
26/21 = (25 × 26)/(25 × 21) = 650/525
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
650/525 < 651/525
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
26/21 < 31/25
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
18/29 < 17/24 < 20/22
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
26/21 < 31/25
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
18/29 < 17/24 < 20/22 < 26/21 < 31/25
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
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