Ordina la stringa di frazioni 201/123, 185/113, 171/661, 136/645 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 201/123, 185/113, 171/661, 136/645 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
201/123, 185/113, 171/661, 136/645
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 171/661, 136/645
frazioni improprie positive: 201/123, 185/113
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
171/661 e 136/645
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 171/661
171/661 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 171 = 32 × 19
- 661 è un numero primo.
- MCD (171; 661) = 1
La frazione: 136/645
136/645 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 136 = 23 × 17
- 645 = 3 × 5 × 43
- MCD (136; 645) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
171 = 32 × 19
136 = 23 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (171, 136) = 23 × 32 × 17 × 19 = 23.256
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
171/661 ⟶ 23.256 : 171 = (23 × 32 × 17 × 19) : (32 × 19) = 136
136/645 ⟶ 23.256 : 136 = (23 × 32 × 17 × 19) : (23 × 17) = 171
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
171/661 = (136 × 171)/(136 × 661) = 23.256/89.896
136/645 = (171 × 136)/(171 × 645) = 23.256/110.295
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
23.256/110.295 < 23.256/89.896
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
136/645 < 171/661
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
201/123 e 185/113
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 201/123
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 201 = 3 × 67
- 123 = 3 × 41
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (201; 123) = 3
201/123 = (201 : 3)/(123 : 3) = 67/41
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
201/123 = (3 × 67)/(3 × 41) = ((3 × 67) : 3)/((3 × 41) : 3) = 67/41
La frazione: 185/113
185/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 185 = 5 × 37
- 113 è un numero primo.
- MCD (185; 113) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
41 è un numero primo.
113 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (41, 113) = 41 × 113 = 4.633
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
67/41 ⟶ 4.633 : 41 = (41 × 113) : 41 = 113
185/113 ⟶ 4.633 : 113 = (41 × 113) : 113 = 41
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
67/41 = (113 × 67)/(113 × 41) = 7.571/4.633
185/113 = (41 × 185)/(41 × 113) = 7.585/4.633
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
7.571/4.633 < 7.585/4.633
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
201/123 < 185/113
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
136/645 < 171/661
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
201/123 < 185/113
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
136/645 < 171/661 < 201/123 < 185/113
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: