Confronta le due frazioni 284/312 e 289/322, quale è più grande? Calcolatrice online

Le frazioni 284/312 e 289/322 vengono confrontate costruendo frazioni equivalenti, che hanno denominatori uguali o numeratori uguali

Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.

L'operazione di confronto fra frazioni:
284/312 e 289/322

Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:


La frazione: 284/312

  • Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
  • 284 = 22 × 71
  • 312 = 23 × 3 × 13
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (284; 312) = 22 = 4

284/312 = (284 : 4)/(312 : 4) = 71/78


La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:


284/312 = (22 × 71)/(23 × 3 × 13) = ((22 × 71) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) = 71/78



La frazione: 289/322

289/322 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:


  • 289 = 172
  • 322 = 2 × 7 × 23
  • MCD (289; 322) = 1



Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.

Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:

  • 1) calcola questo comune denominatore
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
  • 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore

Calcola il denominatore comune

Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.


Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:

78 = 2 × 3 × 13

322 = 2 × 7 × 23


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online

MCM (78, 322) = 2 × 3 × 7 × 13 × 23 = 12.558



Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

71/78 ⟶ 12.558 : 78 = (2 × 3 × 7 × 13 × 23) : (2 × 3 × 13) = 161

289/322 ⟶ 12.558 : 322 = (2 × 3 × 7 × 13 × 23) : (2 × 7 × 23) = 39



Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
  • In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):

71/78 = (161 × 71)/(161 × 78) = 11.431/12.558

289/322 = (39 × 289)/(39 × 322) = 11.271/12.558



Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.

Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.

Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.


::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:

Le frazioni ordinate in ordine crescente:
11.271/12.558 < 11.431/12.558

Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
289/322 < 284/312

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Confronta e ordina le frazioni in ordine crescente:
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Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online:

Scopri come confrontare le frazioni. Passi. Esempi.

Come confrontare due frazioni?

1. Frazioni che hanno segni diversi:

  • Qualsiasi frazione positiva è maggiore di qualsiasi frazione negativa, ad esempio:
  • 4/25 > - 19/2

2. Una frazione propria e una impropria:

  • Qualsiasi frazione impropria positiva è maggiore di qualsiasi frazione propria positiva, ad esempio:
  • 44/25 > 1 > 19/200
  • Qualsiasi frazione impropria negativa è inferiore a qualsiasi frazione propria negativa, ad esempio:
  • - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Frazioni che hanno numeratori e denominatori uguali:

  • Le frazioni sono uguali, ad esempio:
  • 89/50 = 89/50

4. Frazioni che hanno numeratori distinti ma lo stesso denominatore.

  • Frazioni positive: confronta i numeratori, la frazione più grande è quella con il numeratore più grande, ad esempio:
  • 24/25 > 19/25
  • Frazioni negative: confrontare i numeratori, la frazione maggiore è quella con il numeratore più piccolo, ad esempio:
  • - 19/25 < - 17/25

5. Frazioni che hanno denominatori distinti ma lo stesso numeratore.

  • Frazioni positive: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più piccolo, ad esempio:
  • 24/25 > 24/26
  • Frazioni negative: confrontare i denominatori, la frazione più grande è quella con il denominatore più grande, ad esempio:
  • ie: - 17/25 < - 17/29

6. Frazioni che hanno denominatori e numeratori distinti.

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