Ordina la stringa di frazioni 30/34, 41/24, 52/27, 22/41 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 30/34, 41/24, 52/27, 22/41 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
30/34, 41/24, 52/27, 22/41
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 30/34, 22/41
frazioni improprie positive: 41/24, 52/27
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
30/34 e 22/41
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 30/34
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 34 = 2 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (30; 34) = 2
30/34 = (30 : 2)/(34 : 2) = 15/17
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
30/34 = (2 × 3 × 5)/(2 × 17) = ((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) = 15/17
La frazione: 22/41
22/41 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 22 = 2 × 11
- 41 è un numero primo.
- MCD (22; 41) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
15 = 3 × 5
22 = 2 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (15, 22) = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
15/17 ⟶ 330 : 15 = (2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5) = 22
22/41 ⟶ 330 : 22 = (2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11) = 15
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
15/17 = (22 × 15)/(22 × 17) = 330/374
22/41 = (15 × 22)/(15 × 41) = 330/615
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
330/615 < 330/374
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
22/41 < 30/34
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
41/24 e 52/27
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 41/24
41/24 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 41 è un numero primo.
- 24 = 23 × 3
- MCD (41; 24) = 1
La frazione: 52/27
52/27 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 52 = 22 × 13
- 27 = 33
- MCD (52; 27) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
24 = 23 × 3
27 = 33
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (24, 27) = 23 × 33 = 216
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
41/24 ⟶ 216 : 24 = (23 × 33) : (23 × 3) = 9
52/27 ⟶ 216 : 27 = (23 × 33) : 33 = 8
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
41/24 = (9 × 41)/(9 × 24) = 369/216
52/27 = (8 × 52)/(8 × 27) = 416/216
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
369/216 < 416/216
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
41/24 < 52/27
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
22/41 < 30/34
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
41/24 < 52/27
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
22/41 < 30/34 < 41/24 < 52/27
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: