Ordina la stringa di frazioni 31/89, 48/73, 79/57, 75/42 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 31/89, 48/73, 79/57, 75/42 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
31/89, 48/73, 79/57, 75/42
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 31/89, 48/73
frazioni improprie positive: 79/57, 75/42
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
31/89 e 48/73
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 31/89
31/89 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 31 è un numero primo.
- 89 è un numero primo.
- MCD (31; 89) = 1
La frazione: 48/73
48/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 48 = 24 × 3
- 73 è un numero primo.
- MCD (48; 73) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
31 è un numero primo.
48 = 24 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (31, 48) = 24 × 3 × 31 = 1.488
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
31/89 ⟶ 1.488 : 31 = (24 × 3 × 31) : 31 = 48
48/73 ⟶ 1.488 : 48 = (24 × 3 × 31) : (24 × 3) = 31
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
31/89 = (48 × 31)/(48 × 89) = 1.488/4.272
48/73 = (31 × 48)/(31 × 73) = 1.488/2.263
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.488/4.272 < 1.488/2.263
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
31/89 < 48/73
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
79/57 e 75/42
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 79/57
79/57 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 79 è un numero primo.
- 57 = 3 × 19
- MCD (79; 57) = 1
La frazione: 75/42
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 75 = 3 × 52
- 42 = 2 × 3 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (75; 42) = 3
75/42 = (75 : 3)/(42 : 3) = 25/14
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
75/42 = (3 × 52)/(2 × 3 × 7) = ((3 × 52) : 3)/((2 × 3 × 7) : 3) = 25/14
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
57 = 3 × 19
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (57, 14) = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
79/57 ⟶ 798 : 57 = (2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 19) = 14
25/14 ⟶ 798 : 14 = (2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 7) = 57
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
79/57 = (14 × 79)/(14 × 57) = 1.106/798
25/14 = (57 × 25)/(57 × 14) = 1.425/798
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
1.106/798 < 1.425/798
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
79/57 < 75/42
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
31/89 < 48/73
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
79/57 < 75/42
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
31/89 < 48/73 < 79/57 < 75/42
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: