Ordina la stringa di frazioni 33/20, 40/29, 22/30, 23/51 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 33/20, 40/29, 22/30, 23/51 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
33/20, 40/29, 22/30, 23/51
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 22/30, 23/51
frazioni improprie positive: 33/20, 40/29
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
22/30 e 23/51
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 22/30
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 22 = 2 × 11
- 30 = 2 × 3 × 5
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (22; 30) = 2
22/30 = (22 : 2)/(30 : 2) = 11/15
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
22/30 = (2 × 11)/(2 × 3 × 5) = ((2 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) = 11/15
La frazione: 23/51
23/51 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 23 è un numero primo.
- 51 = 3 × 17
- MCD (23; 51) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
11 è un numero primo.
23 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (11, 23) = 11 × 23 = 253
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
11/15 ⟶ 253 : 11 = (11 × 23) : 11 = 23
23/51 ⟶ 253 : 23 = (11 × 23) : 23 = 11
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
11/15 = (23 × 11)/(23 × 15) = 253/345
23/51 = (11 × 23)/(11 × 51) = 253/561
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
253/561 < 253/345
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
23/51 < 22/30
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
33/20 e 40/29
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 33/20
33/20 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 33 = 3 × 11
- 20 = 22 × 5
- MCD (33; 20) = 1
La frazione: 40/29
40/29 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 40 = 23 × 5
- 29 è un numero primo.
- MCD (40; 29) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
20 = 22 × 5
29 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (20, 29) = 22 × 5 × 29 = 580
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
33/20 ⟶ 580 : 20 = (22 × 5 × 29) : (22 × 5) = 29
40/29 ⟶ 580 : 29 = (22 × 5 × 29) : 29 = 20
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
33/20 = (29 × 33)/(29 × 20) = 957/580
40/29 = (20 × 40)/(20 × 29) = 800/580
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
800/580 < 957/580
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
40/29 < 33/20
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
23/51 < 22/30
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
40/29 < 33/20
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
23/51 < 22/30 < 40/29 < 33/20
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: