Ordina la stringa di frazioni 36/67, 79/47, 75/59, 43/74, 50/72 in ordine crescente. Calcolatrice online
Le frazioni multiple 36/67, 79/47, 75/59, 43/74, 50/72 confrontate e quindi ordinate in ordine crescente
Per confrontare e ordinare più frazioni, dovrebbero avere lo stesso denominatore o lo stesso numeratore.
L'operazione di ordinamento delle frazioni in ordine crescente:
36/67, 79/47, 75/59, 43/74, 50/72
Analizzare le frazioni da confrontare e ordinare, per categoria:
frazioni proprie positive: 36/67, 43/74, 50/72
frazioni improprie positive: 79/47, 75/59
Come confrontare e ordinare le frazioni in ordine crescente, per categorie:
- qualsiasi frazione propria positiva è minore di...
- qualsiasi frazione impropria positiva.
Come confrontiamo e ordiniamo tutte le frazioni?
È chiaro che non ha senso confrontare frazioni di diverse categorie.
Confronteremo e ordineremo le frazioni in ciascuna delle categorie precedenti, separatamente.
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
36/67, 43/74, 50/72
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 36/67
36/67 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 36 = 22 × 32
- 67 è un numero primo.
- MCD (36; 67) = 1
La frazione: 43/74
43/74 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 43 è un numero primo.
- 74 = 2 × 37
- MCD (43; 74) = 1
La frazione: 50/72
- Scomposizione del numeratore e del denominatore in fattori primi:
- 50 = 2 × 52
- 72 = 23 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi che si ripetono, li prendiamo solo una volta e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (50; 72) = 2
50/72 = (50 : 2)/(72 : 2) = 25/36
La frazione può anche essere semplificata senza calcolare il MCD; scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare i fattori comuni:
50/72 = (2 × 52)/(23 × 32) = ((2 × 52) : 2)/((23 × 32) : 2) = 25/36
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso numeratore.
Per ridurre le frazioni allo stesso numeratore dobbiamo:
- 1) calcola questo numeratore comune
- 2) calcolare quindi i numeri per cui moltiplicare ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso numeratore
Calcola il numeratore comune
Il numeratore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei numeratori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei numeratori in fattori primi:
36 = 22 × 32
43 è un numero primo.
25 = 52
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (36, 43, 25) = 22 × 32 × 52 × 43 = 38.700
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun numeratore, in modo da avere tutti i numeratori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il numeratore di ogni frazione.
36/67 ⟶ 38.700 : 36 = (22 × 32 × 52 × 43) : (22 × 32) = 1.075
43/74 ⟶ 38.700 : 43 = (22 × 32 × 52 × 43) : 43 = 900
25/36 ⟶ 38.700 : 25 = (22 × 32 × 52 × 43) : 52 = 1.548
Riduci le frazioni allo stesso numeratore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno numeratori uguali (lo stesso numeratore):
36/67 = (1.075 × 36)/(1.075 × 67) = 38.700/72.025
43/74 = (900 × 43)/(900 × 74) = 38.700/66.600
25/36 = (1.548 × 25)/(1.548 × 36) = 38.700/55.728
Le frazioni hanno lo stesso numeratore, confronta i loro denominatori.
Più grande è il denominatore, più piccola è la frazione positiva.
Più grande è il denominatore, più grande è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
38.700/72.025 < 38.700/66.600 < 38.700/55.728
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
36/67 < 43/74 < 50/72
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
79/47 e 75/59
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
La frazione: 79/47
79/47 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 79 è un numero primo.
- 47 è un numero primo.
- MCD (79; 47) = 1
La frazione: 75/59
75/59 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
- 75 = 3 × 52
- 59 è un numero primo.
- MCD (75; 59) = 1
Per confrontare e ordinare le frazioni, riducile allo stesso denominatore.
Per ridurre le frazioni allo stesso denominatore dobbiamo:
- 1) calcola questo comune denominatore
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali
- 3) trasformare le frazioni in forme equivalenti, che hanno lo stesso denominatore
Calcola il denominatore comune
Il denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
Per calcolare il MCM abbiamo bisogno della scomposizione dei denominatori in fattori primi:
47 è un numero primo.
59 è un numero primo.
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (47, 59) = 47 × 59 = 2.773
Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
79/47 ⟶ 2.773 : 47 = (47 × 59) : 47 = 59
75/59 ⟶ 2.773 : 59 = (47 × 59) : 59 = 47
Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato sopra.
- In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
79/47 = (59 × 79)/(59 × 47) = 4.661/2.773
75/59 = (47 × 75)/(47 × 59) = 3.525/2.773
Le frazioni hanno lo stesso denominatore, confronta i loro numeratori.
Più grande è il numeratore, più grande è la frazione positiva.
Più grande è il numeratore, più piccola è la frazione negativa.
Le frazioni ordinate in ordine crescente:
3.525/2.773 < 4.661/2.773
Le frazioni iniziali ordinate in ordine crescente:
75/59 < 79/47
::: L'operazione di confronto fra frazioni :::
La risposta finale:
Ordina le frazioni proprie positive in ordine crescente:
36/67 < 43/74 < 50/72
Ordina le frazioni improprie positive in ordine crescente:
75/59 < 79/47
Tutte le frazioni ordinate in ordine crescente:
36/67 < 43/74 < 50/72 < 75/59 < 79/47
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.
Confronta e ordina le frazioni, calcolatrice online: